જો રેખાઓની જોડી ax^2 + 2hxy + by^2 = 0 માંની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખાઓની જોડી $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ છે.યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતી રેખાઓ $y = x$ અને $y = -x$ છે.જો $y = x$ એક રેખા હોય,તો સમીકરણમાં $

Vedclass · Accepted Answer

$(a + b)^2 = 4h^2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખાઓની જોડી $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ છે.યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતી રેખાઓ $y = x$ અને $y = -x$ છે.જો $y = x$ એક રેખા હોય,તો સમીકરણમાં $y = x$ મૂકતા:$ax^2 + 2h(x)(x) + b(x)^2 = 0$$ax^2 + 2hx^2 + bx^2 = 0$$(a + 2h + b)x^2 = 0$આથી $a + b + 2h = 0$,અથવા $a + b = -2h$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(a + b)^2 = (-2h)^2 = 4h^2$ મળે.તે જ રીતે,જો $y = -x$ એક રેખા હોય,તો $y = -x$ મૂકતા:$ax^2 + 2h(x)(-x) + b(-x)^2 = 0$$ax^2 - 2hx^2 + bx^2 = 0$$(a - 2h + b)x^2 = 0$આથી $a + b = 2h$,જેનો વર્ગ કરતા $(a + b)^2 = 4h^2$ મળે.આમ,શરત $(a + b)^2 = 4h^2$ છે.

જો રેખાઓની જોડી $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ માંની એક રેખા યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતી હોય,તો:

Similar Questions

કોપર સલ્ફેટ $KCN$ ના વધારામાં ઓગળીને શું આપે છે?

જો $f(x) = \frac{x^2-10x+25}{x^2-7x+10}$ હોય અને $f$ એ $x = 5$ આગળ સતત હોય,તો $f(5)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

નીચેનામાંથી કયું તત્વ ઉભયગુણી (amphoteric) ઓક્સાઇડ બનાવી શકતું નથી?

બેન્થામ અને હૂકરની વર્ગીકરણ પદ્ધતિ અનુસાર,નીચેનામાંથી કયા વનસ્પતિ સૃષ્ટિના મુખ્ય વિભાગો છે?

એક $TV$ ટ્રાન્સમીટરની રેન્જ $50 \ km$ છે. $TV$ ટ્રાન્સમીટરની ઊંચાઈ . . . . . . છે (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા,$R_e = 6.4 \times 10^6 \ m$). ($m$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module