જો x^2+y^2-4x+6y-12=0 સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-4x+6y-12=0$ છે. સામાન્ય સ્વરૂપ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $g=-2$,$f=3$,અને $c=-12$ મળે છે. આ વર્તુળનુ

Vedclass · Accepted Answer

$5\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-4x+6y-12=0$ છે. સામાન્ય સ્વરૂપ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $g=-2$,$f=3$,અને $c=-12$ મળે છે. આ વર્તુળનું કેન્દ્ર $C_1 = (-g, -f) = (2, -3)$ છે અને તેની ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{g^2+f^2-c} = \sqrt{4+9+12} = 5$ છે. વર્તુળ $S$ માટે જીવાની લંબાઈ $2r_1 = 10$ છે. વર્તુળ $S$ નું કેન્દ્ર $C_2 = (-3, 2)$ છે. $C_2$ થી જીવા પરના લંબનું અંતર $d = \sqrt{(-3-2)^2 + (2-(-3))^2} = \sqrt{25+25} = 5\sqrt{2}$ છે. પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ,$R^2 = d^2 + (	ext{જીવાની અડધી લંબાઈ})^2 = (5\sqrt{2})^2 + 5^2 = 50 + 25 = 75$. તેથી,$R = \sqrt{75} = 5\sqrt{3}$.

Similar Questions

એક વર્તુળનું સમીકરણ જે રેખાઓ $x+y=2$,$x-y=2$ ને સ્પર્શે છે અને વર્તુળ $x^2+y^2=1$ ને પણ સ્પર્શે છે,તે શોધો.

જો વર્તુળો $x^{2}+y^{2}+2x+2ky+6=0$ અને $x^{2}+y^{2}+2ky+k=0$ લંબછેદી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો વર્તુળો $x^{2}+y^{2}+2x+2ky+6=0$ અને $x^{2}+y^{2}+2ky+k=0$ એકબીજાને લંબરૂપે છેદે,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો વર્તુળો $x^2+y^2+2kx-4y+1=0$ અને $x^2+y^2-8x-12y+43=0$ એકબીજાને સ્પર્શતા હોય,તો $k=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module