यदि दो प्रतिच्छेदी रेखाओं द्वारा बने कोणों में से एक कोण समकोण है,तो आप अन्य तीन कोणों के बारे में क्या कह सकते हैं? अपने उत्तर का कारण दीजिए।

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(D) मान लीजिए कि दो रेखाएँ $AB$ और $CD$ बिंदु $O$ पर प्रतिच्छेद करती हैं। मान लीजिए $\angle AOC = 90^\circ$ है।
चूँकि $AB$ एक सीधी रेखा है,इसलिए $\angle AOC + \angle BOC = 180^\circ$ (रैखिक युग्म अभिगृहीत के अनुसार)।
$90^\circ + \angle BOC = 180^\circ \implies \angle BOC = 90^\circ$।
इसी प्रकार,$\angle AOC + \angle AOD = 180^\circ$ (रैखिक युग्म अभिगृहीत के अनुसार)।
$90^\circ + \angle AOD = 180^\circ \implies \angle AOD = 90^\circ$।
अंत में,$\angle AOD + \angle BOD = 180^\circ$ (रैखिक युग्म अभिगृहीत के अनुसार)।
$90^\circ + \angle BOD = 180^\circ \implies \angle BOD = 90^\circ$।
अतः,अन्य तीनों कोण भी समकोण $(90^\circ)$ ही होंगे।

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बताइए कि निम्नलिखित में से प्रत्येक कथन सत्य है या असत्य:
$(1)$ किसी त्रिभुज में समकोणों की अधिकतम संख्या दो होती है।
$(2)$ $33^{\circ}$ माप वाले कोण के पूरक कोण का संपूरक कोण $123^{\circ}$ माप का होता है।

सिद्ध कीजिए कि एक त्रिभुज में कम से कम दो न्यूनकोण होने चाहिए।

दी गई आकृति में,$x$ और $y$ के मान ज्ञात कीजिए और फिर दर्शाइए कि $PQ \parallel XY$ है।

दो रेखाएँ क्रमशः दो समांतर रेखाओं पर लंब हैं। दर्शाइए कि वे एक-दूसरे के समांतर हैं।

एक कोण अपने संपूरक कोण से $40^{\circ}$ कम है,तो उसका माप $\ldots \ldots \ldots$ है। ($^{\circ}$ में)

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