જો r અને R (R r) ત્રિજ્યા ધરાવતા સમકેન્દ્રી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $r$ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાઓ પરના વિદ્યુતભારો અનુક્રમે $q_1$ અને $q_2$ છે. આપેલ છે કે $q_1 + q_2 = Q$.પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા સમાન હોવા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{Q(R + r)}{4\pi \varepsilon_0(R^2 + r^2)}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $r$ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાઓ પરના વિદ્યુતભારો અનુક્રમે $q_1$ અને $q_2$ છે. આપેલ છે કે $q_1 + q_2 = Q$.પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા સમાન હોવાથી,$\sigma = \frac{q_1}{4\pi r^2} = \frac{q_2}{4\pi R^2}$.આથી $\frac{q_1}{r^2} = \frac{q_2}{R^2}$,એટલે કે $q_1 = q_2 \frac{r^2}{R^2}$.કુલ વિદ્યુતભારના સમીકરણમાં આ કિંમત મૂકતા: $q_2 \frac{r^2}{R^2} + q_2 = Q \implies q_2 \left( \frac{r^2 + R^2}{R^2} \right) = Q \implies q_2 = \frac{Q R^2}{R^2 + r^2}$.તે જ રીતે,$q_1 = \frac{Q r^2}{R^2 + r^2}$.સામાન્ય કેન્દ્ર પરનું સ્થિતિમાન બંને ગોળાઓને કારણે ઉદ્ભવતા સ્થિતિમાનનો સરવાળો છે: $V = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \left( \frac{q_1}{r} + \frac{q_2}{R} \right)$.$q_1$ અને $q_2$ ની કિંમતો મૂકતા: $V = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \left( \frac{Q r^2}{r(R^2 + r^2)} + \frac{Q R^2}{R(R^2 + r^2)} \right)$.$V = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \left( \frac{Q r}{R^2 + r^2} + \frac{Q R}{R^2 + r^2} \right) = \frac{Q(R + r)}{4\pi \varepsilon_0(R^2 + r^2)}$.

Similar Questions

વિદ્યુતભારિત પોલા વાહક ગોળાની અંદરની બાજુએ સ્થિતિમાન ...... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module