यदि आव्यूह A = begin{bmatrix} 1 & 3k + frac{1 | vedclass

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Question

(B) माना $A_k = \begin{bmatrix} 1 & 3k + \frac{1}{3} \ 0 & 1 \end{bmatrix}$ है।हम जानते हैं कि $\begin{bmatrix} 1 & a \ 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{b

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$\begin{bmatrix} 1 & 2010 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(B) माना $A_k = \begin{bmatrix} 1 & 3k + \frac{1}{3} \ 0 & 1 \end{bmatrix}$ है।हम जानते हैं कि $\begin{bmatrix} 1 & a \ 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & b \ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & a+b \ 0 & 1 \end{bmatrix}$ होता है।अतः,गुणनफल $\prod_{k=1}^{36} A_k = \begin{bmatrix} 1 & \sum_{k=1}^{36} (3k + \frac{1}{3}) \ 0 & 1 \end{bmatrix}$ होगा।योगफल की गणना करें: $\sum_{k=1}^{36} (3k + \frac{1}{3}) = 3 \sum_{k=1}^{36} k + \sum_{k=1}^{36} \frac{1}{3}$.$= 3 	imes \frac{36 	imes 37}{2} + 36 	imes \frac{1}{3}$.$= 3 	imes 18 	imes 37 + 12$.$= 54 	imes 37 + 12 = 1998 + 12 = 2010$.इस प्रकार,गुणनफल $\begin{bmatrix} 1 & 2010 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$ प्राप्त होता है।

यदि आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & 3k + \frac{1}{3} \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $\prod_{k=1}^{36} \begin{bmatrix} 1 & 3k + \frac{1}{3} \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ का मान क्या होगा :-

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