જો પ્રકાશ હવામાં $t_1$ સેકન્ડમાં $x$ અંતર કાપે છે અને કોઈ ચોક્કસ માધ્યમમાં $t_2$ સેકન્ડમાં $10x$ અંતર કાપે છે,તો તે માધ્યમનો ક્રાંતિકોણ શોધો.

ઓપ્ટિકલ ફાઇબરની પ્રવેશ સપાટી પર મહત્તમ એક્સેપ્ટન્સ એંગલ (સ્વીકૃતિ કોણ) કેટલો હોવો જોઈએ,જો $n_1$ અને $n_2$ અનુક્રમે કોર અને ક્લેડિંગના વક્રીભવનાંક હોય?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક બિંદુવત ઉદગમ $S$ ને વિવિધ સ્તરોના તળિયે મૂકવામાં આવ્યું છે. સૌથી નીચેના સ્તરનો વક્રીભવનાંક $\mu_0$ છે. અન્ય કોઈપણ ઉપરના સ્તરનો વક્રીભવનાંક $\mu(n) = \mu_0 - \frac{\mu_0}{4n - 18}$ છે,જ્યાં $n = 1, 2, \dots$. ઉદગમ $S$ માંથી $30^\circ$ કરતા થોડો વધારે આપાતકોણ $i$ ધરાવતું પ્રકાશનું કિરણ નીકળે છે. કયા $n$ મૂલ્ય ધરાવતા સ્તરની ઉપરની સપાટી પર પૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તન થશે?

આકૃતિમાં એક કાટકોણ કાચનું પ્રિઝમ દર્શાવેલ છે. એક પ્રવાહીનું પડ કર્ણ સપાટીના સંપર્કમાં છે. જો પ્રવાહીનો વક્રીભવનાંક $\mu_l$ હોય (આપેલ છે $\mu_{\text{glass}} = 3/2$),તો $AB$ સપાટી પર લંબ રૂપે આપાત થતું પ્રકાશનું કિરણ કર્ણ સપાટી પરથી પૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તન અનુભવશે.

સાબિત કરો કે $\mu \geqslant \sqrt{2}$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પદાર્થ માટે,કોઈપણ ખૂણે આપાત થતો પ્રકાશ આપાત સપાટીને લંબ લંબાઈની દિશામાં માર્ગદર્શન પામશે.

ચોક્કસ તરંગલંબાઇ માટે માધ્યમનો ક્રાંતિકોણ કેટલો હશે,જો આ તરંગલંબાઇ માટે માધ્યમની સાપેક્ષ પરમિટિવિટી $3$ અને સાપેક્ષ પરમીબિલિટી $\frac{4}{3}$ હોય?.....$^o$