જો x(1 - x^2)dy + (2x^2y - y - ax^3)dx = 0 નુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x(1 - x^2)dy + (2x^2y - y - ax^3)dx = 0$. આખા સમીકરણને $x(1 - x^2)dx$ વડે ભાગતા: $\frac{dy}{dx} + \frac{2x^2y - y - ax^3}{x(1 -

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2x^2 - 1}{x(1 - x^2)}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x(1 - x^2)dy + (2x^2y - y - ax^3)dx = 0$. આખા સમીકરણને $x(1 - x^2)dx$ વડે ભાગતા: $\frac{dy}{dx} + \frac{2x^2y - y - ax^3}{x(1 - x^2)} = 0$. આ સમીકરણને પ્રમાણિત સુરેખ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ ના સ્વરૂપમાં ગોઠવતા: $\frac{dy}{dx} + \frac{(2x^2 - 1)y - ax^3}{x(1 - x^2)} = 0$. $\frac{dy}{dx} + \frac{2x^2 - 1}{x(1 - x^2)}y = \frac{ax^3}{x(1 - x^2)}$. આ સમીકરણની સરખામણી $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ સાથે કરતા,આપણને $P = \frac{2x^2 - 1}{x(1 - x^2)}$ મળે છે.

જો $x(1 - x^2)dy + (2x^2y - y - ax^3)dx = 0$ નું સંકલ્યકારક અવયવ (integrating factor) $e^{\int Pdx}$ હોય,તો $P$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\int f(x) \, dx = x e^{-\log |x|} + f(x)$ હોય,તો $f(x)$ શું થાય?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{y}{x} = x^2$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x+y}{1+x^2}$ એ . . . . . . વિકલ સમીકરણ છે.

જો $x y^{\prime}+y-e^x=0$ અને $y(a)=b$ હોય,તો $\lim _{x \rightarrow 1} y(x)$ શું થાય?

$x \in R$ માટે,ધારો કે $y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $(x^2-5) \frac{dy}{dx} - 2xy = -2x(x^2-5)^2$ નો ઉકેલ છે,જ્યાં $y(2)=7$ છે. $y(x)$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module