यदि दो समकोण त्रिभुजों में,एक त्रिभुज का एक न्यूनकोण दूसरे त्रिभुज के एक न्यूनकोण के बराबर है,तो क्या आप कह सकते हैं कि दोनों त्रिभुज समरूप होंगे? क्यों?

(A) हाँ,दोनों त्रिभुज समरूप होंगे।
मान लीजिए कि दो समकोण त्रिभुज $\triangle ABC$ और $\triangle PQR$ हैं,जहाँ $\angle B = \angle Q = 90^{\circ}$ है।
यह दिया गया है कि पहले त्रिभुज का एक न्यूनकोण दूसरे त्रिभुज के एक न्यूनकोण के बराबर है,मान लीजिए $\angle A = \angle P$ है।
$\triangle ABC$ और $\triangle PQR$ में:
$1$. $\angle B = \angle Q = 90^{\circ}$ (दिया है)
$2$. $\angle A = \angle P$ (दिया है)
$AA$ (कोण-कोण) समरूपता कसौटी के अनुसार,चूंकि एक त्रिभुज के दो कोण दूसरे त्रिभुज के दो कोणों के बराबर हैं,इसलिए त्रिभुज समरूप हैं $(\triangle ABC \sim \triangle PQR)$।
यह $AAA$ समरूपता कसौटी का एक विशिष्ट मामला भी है,क्योंकि त्रिभुज के कोण योग गुण के कारण तीसरे कोण भी समान होंगे।