यदि त्रिभुज ABC में,A = tan^{-1} 2 और B = tan | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $A = 	an^{-1} 2$ और $B = 	an^{-1} 3$ है। हम जानते हैं कि त्रिभुज $ABC$ में,$A + B + C = \pi$ होता है। मान रखने पर,हमें $	an^{-1}

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$\pi / 4$

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(C) दिया गया है कि $A = 	an^{-1} 2$ और $B = 	an^{-1} 3$ है। हम जानते हैं कि त्रिभुज $ABC$ में,$A + B + C = \pi$ होता है। मान रखने पर,हमें $	an^{-1} 2 + 	an^{-1} 3 + C = \pi$ प्राप्त होता है। जब $xy > 1$ हो,तो सूत्र $	an^{-1} x + 	an^{-1} y = \pi + 	an^{-1} \left( \frac{x+y}{1-xy} ight)$ का उपयोग करने पर: $	an^{-1} 2 + 	an^{-1} 3 = \pi + 	an^{-1} \left( \frac{2+3}{1-2 	imes 3} ight) = \pi + 	an^{-1} \left( \frac{5}{-5} ight) = \pi + 	an^{-1}(-1) = \pi - \frac{\pi}{4} = \frac{3\pi}{4}$. अब,$\frac{3\pi}{4} + C = \pi$। अतः,$C = \pi - \frac{3\pi}{4} = \frac{\pi}{4}$।

यदि त्रिभुज $ABC$ में,$A = \tan^{-1} 2$ और $B = \tan^{-1} 3$ है,तो कोण $C$ का मान क्या होगा?

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यदि $\tan ^{-1} \sqrt{x^2+x}+\sin ^{-1} \sqrt{x^2+x+1}=\frac{\pi}{2}$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

${\sin ^{ - 1}}\frac{4}{5} + 2{\tan ^{ - 1}}\frac{1}{3} = $

$0 \le x \le 1$ के लिए ${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - x}}{{1 + x}}} \right)$ के न्यूनतम और अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।

$\cot ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)+\cot ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)=$ . . . . . . .

मान ज्ञात कीजिए: $\tan ^2(\sec ^{-1} 3) + \operatorname{cosec}^2(\cot ^{-1} 2) + \cos ^2(\cos ^{-1} \frac{2}{3} + \sin ^{-1} \frac{2}{3}) = $ . . . . . . .

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