यदि त्रिभुज $ABC$ में,$\frac{\sin A}{4} = \frac{\sin B}{5} = \frac{\sin C}{6}$ है,तो $\cos A + \cos B + \cos C$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $S$ एक त्रिभुज $ABC$ का परिकेंद्र है,$a=5, b=6, c=9$ और $SB=\frac{27}{4 \sqrt{2}}$ है,तो $\sin 2C=$

एक $\triangle ABC$ में,$\angle C = 60^{\circ}$ और $\angle A = 75^{\circ}$ है। यदि $D$,$AC$ पर एक ऐसा बिंदु है कि $\triangle BAD$ का क्षेत्रफल $\triangle BCD$ के क्षेत्रफल का $\sqrt{3}$ गुना है,तो $\angle ABD$ का माप ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

एक त्रिभुज में,यदि बहिःत्रिज्याएँ $r_1, r_2, r_3$ का अनुपात $1: 2: 3$ है,तो उसकी भुजाओं का अनुपात क्या होगा?

$\triangle ABC$ में,सामान्य संकेतों के साथ,यदि $\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=\frac{3}{a+b+c}$ है,तो $m \angle C$ का मान क्या होगा?

एक त्रिभुज की भुजाएँ $\sin \alpha$,$\cos \alpha$ और $\sqrt{1 + \sin \alpha \cos \alpha}$ हैं,जहाँ $0 < \alpha < \frac{\pi}{2}$ है। तो त्रिभुज का सबसे बड़ा कोण .....$^o$ है।