यदि एक त्रिभुज में,क्षेत्रफल संख्यात्मक रूप से परिमाप के बराबर है,तो त्रिभुज के अंतःवृत्त की त्रिज्या क्या होगी?

$\Delta ABC$,$\Delta PQR$ के समरूप है। $AB$ की लंबाई $16 \ cm$ है और संगत भुजा $PQ$ की लंबाई $9 \ cm$ है। यदि $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल $1024 \ cm^2$ है,तो $\Delta PQR$ का क्षेत्रफल $cm^2$ में क्या होगा?

एक समद्विबाहु त्रिभुज का परिमाप $14 \ cm$ है। इसकी समान भुजाओं और आधार का अनुपात $5:4$ है। त्रिभुज का क्षेत्रफल $cm^2$ में ज्ञात कीजिए।

यदि एक वृत्त की त्रिज्या में $20 \%$ की कमी की जाती है,तो उसके क्षेत्रफल में प्रतिशत कमी क्या होगी ($\%$ में)?

एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई की दोगुनी है। यदि इसकी लंबाई में $5\, cm$ की कमी की जाती है और चौड़ाई में $5\, cm$ की वृद्धि की जाती है,तो आयत का क्षेत्रफल $75\, cm^2$ बढ़ जाता है। तो आयत की लंबाई......$cm$ है।

दो वृत्त एक-दूसरे को बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं। उनके क्षेत्रफलों का योग $130 \pi \text{ cm}^2$ है और उनके केंद्रों के बीच की दूरी $14 \text{ cm}$ है। छोटे वृत्त की त्रिज्या . . . . . . $\text{cm}$ है।