જો સ્થિત તરંગમાં એન્ટિનોડ (પ્રસ્પંદ બિંદુ) ને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સ્થિત તરંગનું સમીકરણ $y = A_0 \sin(kx) \cos(\omega t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $A_0$ એ એન્ટિનોડનો કંપવિસ્તાર છે.આપેલ છે કે,$A_0 = 4 \,cm$.નોડન

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) સ્થિત તરંગનું સમીકરણ $y = A_0 \sin(kx) \cos(\omega t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $A_0$ એ એન્ટિનોડનો કંપવિસ્તાર છે.આપેલ છે કે,$A_0 = 4 \,cm$.નોડનું સ્થાન ત્યાં હોય છે જ્યાં $\sin(kx) = 0$ હોય,અને એન્ટિનોડનું સ્થાન ત્યાં હોય છે જ્યાં $\sin(kx) = 1$ હોય.નોડ અને તેની નજીકના એન્ટિનોડ વચ્ચેનું અંતર $\frac{\lambda}{4}$ છે.નોડ અને એન્ટિનોડની બરાબર વચ્ચે રહેલો કણ નોડથી $\frac{1}{2} 	imes \frac{\lambda}{4} = \frac{\lambda}{8}$ અંતરે છે.$x$ સ્થાન પર રહેલા કણનો કંપવિસ્તાર $A = A_0 \sin(kx)$ દ્વારા મળે છે.$k = \frac{2\pi}{\lambda}$ અને $x = \frac{\lambda}{8}$ મૂકતા:$A = 4 \sin\left(\frac{2\pi}{\lambda} 	imes \frac{\lambda}{8}ight) = 4 \sin\left(\frac{\pi}{4}ight)$.કારણ કે $\sin\left(\frac{\pi}{4}ight) = \frac{1}{\sqrt{2}}$,તેથી $A = 4 	imes \frac{1}{\sqrt{2}} = 2\sqrt{2} \,cm$.

Similar Questions

સ્થિર તરંગોમાં નિસ્પંદ બિંદુઓ (nodes) પર,

જ્યારે સ્થિત તરંગ (stationary wave) રચાય છે,ત્યારે તેની આવૃત્તિ કેટલી હોય છે?

દ્રઢ આધાર (rigid support) પર તરંગનું પરાવર્તન સમજાવો.

સ્થિર તરંગનું સમીકરણ $y = 0.15 \sin(5x) \cos(300t) \, \text{m}$ હોય,તો તરંગની તરંગલંબાઈ કેટલી થાય ($, \text{m}$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module