સ્થિર તરંગોમાં નિસ્પંદ બિંદુઓ (nodes) પર,

સ્થિર તરંગ (stationary wave) માટે નીચેના વિધાનો આપવામાં આવ્યા છે:
$(a)$ દરેક કણનો કંપવિસ્તાર નિશ્ચિત હોય છે જે તેના નજીકના કણના કંપવિસ્તાર કરતા અલગ હોય છે.
$(b)$ બધા જ કણો એક જ સમયે તેમના મધ્યમાન સ્થાન પરથી પસાર થાય છે.
$(c)$ બધા જ કણો સમાન કંપવિસ્તાર સાથે દોલન કરે છે.
$(d)$ કોઈપણ સમતલમાંથી ઉર્જાનું કોઈ ચોખ્ખું સ્થળાંતર થતું નથી.
$(e)$ કેટલાક કણો એવા હોય છે જે હંમેશા સ્થિર રહે છે.
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

સ્થિર તરંગ માટે,$Y = 10 \sin \left( \frac{\pi x}{15} \right) \cos (48 \pi t) \text{ cm}$ હોય,તો નિસ્પંદ બિંદુ (node) અને તેની પછીના પ્રસ્પંદ બિંદુ (antinode) વચ્ચેનું અંતર કેટલું થાય ($\text{ cm}$ માં)?

બંને છેડે જડેલા તારનું કંપન $Y = 2 \sin(\pi x) \sin(100\pi t)$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $Y$ એ $mm$ માં,$x$ એ $cm$ માં અને $t$ એ $sec$ માં છે. તો:

$1.21 \ Å$ નું અંતર ધરાવતા બે પરમાણુઓ વચ્ચે $3$ નિસ્પંદ બિંદુઓ (nodes) અને $2$ પ્રસ્પંદ બિંદુઓ (antinodes) ધરાવતું સ્થિત તરંગ રચાય છે. આ સ્થિત તરંગની તરંગલંબાઈ કેટલી હશે ($Å$ માં)?

આપેલ અનુપ્રસ્થ તરંગોમાંથી કયા બે તરંગોનું સંપાતીકરણ થવાથી સ્થિત તરંગો (stationary waves) ઉત્પન્ન થશે?
${z_1} = a\cos(kx - \omega t)$.....$(A)$
${z_2} = a\cos(kx + \omega t)$.....$(B)$
${z_3} = a\cos(ky - \omega t)$.....$(C)$