જો એક સમગુણોત્તર શ્રેણી $\{a_n\}$ માં,$a_1 = 3$,$a_n = 96$ અને $S_n = 189$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $a_1, a_2, a_3, \dots$ એ સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ સાથે વધતી જતી સમગુણોત્તર શ્રેણી બનાવે છે,જેથી $\log_8 a_1 + \log_8 a_2 + \dots + \log_8 a_{12} = 2014$ થાય,તો પૂર્ણાંક સંખ્યાઓની ક્રમિત જોડી $(a_1, r)$ ની સંખ્યા કેટલી થાય?

બે સમાંતર શ્રેણીઓ $3, 7, 11, \ldots, 407$ અને $2, 9, 16, \ldots, 709$ માં સામાન્ય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

એક છોકરો તેના ઘરેથી શાળાએ $x$ કિમી/કલાકની ઝડપે જાય છે અને $y$ કિમી/કલાકની ઝડપે પાછો આવે છે,તો સરેરાશ ઝડપ શેના દ્વારા આપવામાં આવે છે?

એક $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = 2n + 3n^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. સમાન પ્રથમ પદ અને સામાન્ય તફાવત કરતા બમણા તફાવત સાથે બીજું $A.P.$ બનાવવામાં આવે છે. આ નવા $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

ક્રમિક પૂર્ણાંકોની એક $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) નું પ્રથમ પદ $p^2 + 1$ છે. આ શ્રેણીના $(2p + 1)$ પદોનો સરવાળો કેવી રીતે દર્શાવી શકાય?