એક A.P. ના પ્રથમ n પદોનો સરવાળો S_n = 2n + 3n | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે પ્રથમ $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = 3n^2 + 2n$ છે.પ્રથમ પદ $a = S_1 = 3(1)^2 + 2(1) = 5$.પ્રથમ બે પદોનો સરવાળો $S_2 = 3(2)^2 + 2(2)

Vedclass · Accepted Answer

$6n^2 - n$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે પ્રથમ $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = 3n^2 + 2n$ છે.પ્રથમ પદ $a = S_1 = 3(1)^2 + 2(1) = 5$.પ્રથમ બે પદોનો સરવાળો $S_2 = 3(2)^2 + 2(2) = 12 + 4 = 16$.બીજું પદ $a_2 = S_2 - S_1 = 16 - 5 = 11$.સામાન્ય તફાવત $d = a_2 - a = 11 - 5 = 6$.નવા $A.P.$ માટે,પ્રથમ પદ $a' = a = 5$ અને સામાન્ય તફાવત $d' = 2d = 2(6) = 12$.નવા $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S'_n = \frac{n}{2}[2a' + (n - 1)d']$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા: $S'_n = \frac{n}{2}[2(5) + (n - 1)12] = \frac{n}{2}[10 + 12n - 12] = \frac{n}{2}[12n - 2] = n(6n - 1) = 6n^2 - n$.

Similar Questions

શ્રેણી માટે,$a_1 = 2$ અને $\frac{a_{n+1}}{a_n} = \frac{1}{3}$ છે. તો $\sum_{r=1}^{20} a_r$ શું થશે?

સરવાળો $\sum\limits_{k = 1}^{20} {\frac{k}{{{2^k}}}}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $E = x^{2017} + y^{2017} + z^{2017} - 2017xyz$ (જ્યાં $x, y, z \geq 0$),તો $E$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module