यदि एक triangle ABC में,tan frac{A}{2} = frac | vedclass

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Question

(B) हम जानते हैं कि $	an \frac{A}{2} = \sqrt{\frac{(s-b)(s-c)}{s(s-a)}}$ और $	an \frac{C}{2} = \sqrt{\frac{(s-a)(s-b)}{s(s-c)}}$.इनका गुणा करने पर,$

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$2b = a + c$

Vedclass · Answer

(B) हम जानते हैं कि $	an \frac{A}{2} = \sqrt{\frac{(s-b)(s-c)}{s(s-a)}}$ और $	an \frac{C}{2} = \sqrt{\frac{(s-a)(s-b)}{s(s-c)}}$.इनका गुणा करने पर,$	an \frac{A}{2} 	an \frac{C}{2} = \sqrt{\frac{(s-b)(s-c)}{s(s-a)} \cdot \frac{(s-a)(s-b)}{s(s-c)}} = \sqrt{\frac{(s-b)^2}{s^2}} = \frac{s-b}{s}$.दिया है $	an \frac{A}{2} = \frac{5}{6}$ और $	an \frac{C}{2} = \frac{2}{5}$,इसलिए $\frac{s-b}{s} = \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{5} = \frac{1}{3}$.अतः,$3(s-b) = s$ $\Rightarrow 3s - 3b = s$ $\Rightarrow 2s = 3b$.चूंकि $2s = a + b + c$,इसलिए $a + b + c = 3b$,जो सरल होकर $a + c = 2b$ देता है।

यदि एक $\triangle ABC$ में,$\tan \frac{A}{2} = \frac{5}{6}$ और $\tan \frac{C}{2} = \frac{2}{5}$ है,तो $a, b, c$ इस प्रकार हैं कि:

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