यदि बिंदु P(a, b, c) से yz-समतल और zx-समतल पर | vedclass

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Question

(B) बिंदु $P$ के निर्देशांक $(a, b, c)$ हैं।चूंकि $PA$,$yz$-समतल पर लंब है,इसलिए $A$ के निर्देशांक $(0, b, c)$ होंगे।चूंकि $PB$,$zx$-समतल पर लंब है,इस

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$bcx + cay - abz = 0$

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(B) बिंदु $P$ के निर्देशांक $(a, b, c)$ हैं।चूंकि $PA$,$yz$-समतल पर लंब है,इसलिए $A$ के निर्देशांक $(0, b, c)$ होंगे।चूंकि $PB$,$zx$-समतल पर लंब है,इसलिए $B$ के निर्देशांक $(a, 0, c)$ होंगे।मूलबिंदु $O$ $(0, 0, 0)$ है।मूलबिंदु से गुजरने वाले समतल का समीकरण $px + qy + rz = 0$ है।चूंकि समतल $A(0, b, c)$ से गुजरता है,इसलिए $p(0) + q(b) + r(c) = 0$,जिसका अर्थ है $qb + rc = 0$।चूंकि समतल $B(a, 0, c)$ से गुजरता है,इसलिए $p(a) + q(0) + r(c) = 0$,जिसका अर्थ है $pa + rc = 0$।इन समीकरणों से,$qb = -rc$ और $pa = -rc$ प्राप्त होता है।अतः,$pa = qb = -rc = k$ (जहाँ $k$ एक स्थिरांक है)।इससे $p = k/a$,$q = k/b$,और $r = -k/c$ प्राप्त होता है।समतल के समीकरण में मान रखने पर: $(k/a)x + (k/b)y - (k/c)z = 0$।$k$ से भाग देने और $abc$ से गुणा करने पर,हमें $bcx + acy - abz = 0$ प्राप्त होता है।

यदि बिंदु $P(a, b, c)$ से $yz$-समतल और $zx$-समतल पर लंब $PA$ और $PB$ खींचे जाते हैं,तो समतल $OAB$ (जहाँ $O$ मूलबिंदु है) का समीकरण क्या होगा?

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बिंदु $(-2,-1,3)$ से समतल $\pi$ पर खींचे गए लंब का पाद $(1,0,-2)$ है। यदि $a, b, c$ समतल $\pi$ द्वारा $X, Y, Z$-अक्षों पर बनाए गए अंतःखंड हैं,तो $3a+b+5c=$

एक बिंदु इस प्रकार गति करता है कि बिंदुओं $(3, 4, -2)$ और $(2, 3, -3)$ से उसकी दूरियाँ समान रहती हैं। बिंदु का बिंदुपथ क्या है?

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