જો હાર્મોનિક શ્રેણી (HP) માટે,t_{7} = frac{1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) હાર્મોનિક શ્રેણી $(HP)$ માં,પદોના વ્યસ્ત સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ બનાવે છે.ધારો કે અનુરૂપ $AP$ નું પ્રથમ પદ $A$ અને સામાન્ય તફાવત $D$ છે.આપેલ છે $t_{7

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{49}$

Vedclass · Answer

(C) હાર્મોનિક શ્રેણી $(HP)$ માં,પદોના વ્યસ્ત સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ બનાવે છે.ધારો કે અનુરૂપ $AP$ નું પ્રથમ પદ $A$ અને સામાન્ય તફાવત $D$ છે.આપેલ છે $t_{7} = \frac{1}{10} \Rightarrow T_{7} = 10$,જ્યાં $T_{n}$ એ $AP$ નું $n$-મું પદ છે.આપેલ છે $t_{12} = \frac{1}{25} \Rightarrow T_{12} = 25$.સૂત્ર $T_{n} = A + (n-1)D$ નો ઉપયોગ કરતા:$A + 6D = 10$ (સમીકરણ $1$)$A + 11D = 25$ (સમીકરણ $2$)સમીકરણ $2$ માંથી સમીકરણ $1$ બાદ કરતા: $5D = 15 \Rightarrow D = 3$.$D = 3$ ને સમીકરણ $1$ માં મૂકતા: $A + 6(3) = 10$ $\Rightarrow A + 18 = 10$ $\Rightarrow A = -8$.હવે,$AP$ નું $20$-મું પદ શોધો: $T_{20} = A + 19D = -8 + 19(3) = -8 + 57 = 49$.તેથી,$HP$ નું $20$-મું પદ $t_{20} = \frac{1}{T_{20}} = \frac{1}{49}$ છે.

જો હાર્મોનિક શ્રેણી $(HP)$ માટે,$t_{7} = \frac{1}{10}$ અને $t_{12} = \frac{1}{25}$ હોય,તો $t_{20} =$

Similar Questions

જો $H.P.$ નું $5^{th}$ પદ $\frac{1}{45}$ હોય અને $11^{th}$ પદ $\frac{1}{69}$ હોય,તો તેનું $16^{th}$ પદ શું હશે?

આપેલ છે કે $x^3+3px^2+3qx+r=0$ ના બીજ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં છે. તો,

જો $\tan B = \frac{2 \sin A \sin C}{\sin (A+C)}$ હોય,તો $\tan A, \tan B$ અને $\tan C$ એ

જો $\frac{a^{n + 1} + b^{n + 1}}{a^n + b^n}$ એ $a$ અને $b$ વચ્ચેનો હરાત્મક મધ્યક (harmonic mean) હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો $x_1, x_3$ એ $A x^2 - 4 x + 1 = 0$ ના બીજ હોય અને $x_2, x_4$ એ $B x^2 - 6 x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,જેથી $x_1, x_2, x_3, x_4$ હરાત્મક શ્રેણીમાં હોય,તો $\frac{B+A}{B-A} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module