x ની વાસ્તવિક કિંમતો માટે જો cos theta = x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $\cos 	heta = x + \frac{1}{x}$ છે.$x$ વડે ગુણતા,આપણને $x^2 - x \cos 	heta + 1 = 0$ મળે છે.કારણ કે $x$ એ વાસ્તવિક કિંમત છે,તેથી આ દ્વ

Vedclass · Accepted Answer

$	heta$ ની કોઈ કિંમત શક્ય નથી

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $\cos 	heta = x + \frac{1}{x}$ છે.$x$ વડે ગુણતા,આપણને $x^2 - x \cos 	heta + 1 = 0$ મળે છે.કારણ કે $x$ એ વાસ્તવિક કિંમત છે,તેથી આ દ્વિઘાત સમીકરણનો વિવેચક $D$ એ $0$ કરતા મોટો અથવા તેના જેટલો હોવો જોઈએ.$D = b^2 - 4ac = (-\cos 	heta)^2 - 4(1)(1) \ge 0$.$\cos^2 	heta - 4 \ge 0 \Rightarrow \cos^2 	heta \ge 4$.જોકે,$\cos 	heta$ નો વિસ્તાર $[-1, 1]$ છે,તેથી $\cos^2 	heta$ એ $[0, 1]$ ના વિસ્તારમાં હોવો જોઈએ.કારણ કે કોઈપણ વાસ્તવિક $	heta$ માટે $\cos^2 	heta \ge 4$ શક્ય નથી,તેથી આપેલ સમીકરણ માટે $x$ ની કોઈ વાસ્તવિક કિંમત શક્ય નથી.તેથી,$	heta$ ની કોઈ કિંમત શક્ય નથી.

$x$ ની વાસ્તવિક કિંમતો માટે જો $\cos \theta = x + \frac{1}{x}$ હોય,તો

Similar Questions

જો $\tan \theta + \cot \theta = 5$ હોય,તો $\tan^2 \theta + \cot^2 \theta$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\cos(\theta - \alpha) = a$ અને $\sin(\theta - \beta) = b$ હોય,તો $\cos^2(\alpha - \beta) + 2ab\sin(\alpha - \beta)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin A + \sin^2 A = 1$ હોય,તો $\cos^2 A + \cos^4 A$ ની કિંમત શોધો.

$3\cos \theta - 4\sin \theta $ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module