જો x in left(0, frac{1}{4}right) માટે,tan^{-1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $y = 	an^{-1}\left(\frac{6x\sqrt{x}}{1-9x^3}ight)$.આપણે $	an^{-1}$ ના પદને નીચે મુજબ લખી શકીએ:$y = 	an^{-1}\left(\frac{2(3x\sqrt{x})}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{1+9x^3}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $y = 	an^{-1}\left(\frac{6x\sqrt{x}}{1-9x^3}ight)$.આપણે $	an^{-1}$ ના પદને નીચે મુજબ લખી શકીએ:$y = 	an^{-1}\left(\frac{2(3x\sqrt{x})}{1-(3x\sqrt{x})^2}ight)$.સૂત્ર $2	an^{-1}(	heta) = 	an^{-1}\left(\frac{2	heta}{1-	heta^2}ight)$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $	heta = 3x\sqrt{x} = 3x^{3/2}$,આપણને મળે:$y = 2	an^{-1}(3x^{3/2})$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 2 \cdot \frac{1}{1+(3x^{3/2})^2} \cdot \frac{d}{dx}(3x^{3/2})$.$\frac{dy}{dx} = \frac{2}{1+9x^3} \cdot (3 \cdot \frac{3}{2} x^{1/2})$.$\frac{dy}{dx} = \frac{2}{1+9x^3} \cdot \frac{9}{2} \sqrt{x} = \frac{9\sqrt{x}}{1+9x^3}$.આપેલ છે કે $\frac{dy}{dx} = \sqrt{x} \cdot g(x)$,તેથી $\sqrt{x} \cdot g(x) = \frac{9\sqrt{x}}{1+9x^3}$.આમ,$g(x) = \frac{9}{1+9x^3}$.

જો $x \in \left(0, \frac{1}{4}\right)$ માટે,$\tan^{-1}\left(\frac{6x\sqrt{x}}{1-9x^3}\right)$ નું વિકલન $\sqrt{x} \cdot g(x)$ હોય,તો $g(x)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x>0, y>0, z>0, xy+yz+zx < 1$ અને જો $\tan^{-1} x + \tan^{-1} y + \tan^{-1} z = \pi$ હોય,તો $x+y+z$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\sin ^{-1}\left(\frac{x}{13}\right)+\operatorname{cosec}^{-1}\left(\frac{13}{12}\right)=\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\sin^{-1} \left( \frac{12}{13} \right) - \sin^{-1} \left( \frac{3}{5} \right)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $\cot ^{-1}(\sqrt{\cos \alpha})-\tan ^{-1}(\sqrt{\cos \alpha})=x$ હોય,તો $\sin x$ ની કિંમત શોધો.

કિંમત શોધો: ${\cot ^{ - 1}}3 + {\csc ^{ - 1}}\sqrt 5 = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module