यदि किसी पदार्थ के लिए हवा के सापेक्ष क्रांतिक कोण $30^o$ है,तो पदार्थ का अपवर्तनांक क्या होगा?

एक किरण $2$ अपवर्तनांक वाले माध्यम से $1$ अपवर्तनांक वाले माध्यम में आपतित होती है। क्रांतिक कोण है ($^{\circ}$ में)

लाल,हरे और नीले रंगों से बना प्रकाश का एक पुंज चित्र में दिखाए अनुसार एक समकोण प्रिज्म पर आपतित होता है। प्रिज्म के पदार्थ का लाल,हरे और नीले तरंगदैर्ध्य के लिए अपवर्तनांक क्रमशः $1.39, 1.44$ और $1.47$ है। प्रिज्म:

पारदर्शी माध्यमों के एक दिए गए युग्म के लिए,किस रंग के लिए क्रांतिक कोण अधिकतम होता है?

एक मकड़ी और एक मक्खी कांच के गोले की सतह पर विपरीत दिशाओं में हैं। वह अधिकतम ठोस कोण $\Omega$ क्या है जिसके भीतर मकड़ी मक्खी को देख सकती है?
दिया गया है: मकड़ी और मक्खी का आयाम गोले के सापेक्ष बहुत छोटा है। कांच का अपवर्तनांक $\mu_g = \sqrt{2}$ है।

$(a)$ चित्र $1.68$ अपवर्तनांक वाले कांच के फाइबर से बनी एक 'लाइट पाइप' का अनुप्रस्थ काट दर्शाता है। पाइप का बाहरी आवरण $1.44$ अपवर्तनांक वाले पदार्थ से बना है। पाइप की अक्ष के साथ आपतित किरणों के उन कोणों का परास क्या है जिनके लिए पाइप के भीतर पूर्ण आंतरिक परावर्तन होता है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है।
$(b)$ यदि पाइप का बाहरी आवरण न हो तो उत्तर क्या होगा?