જો $80 \, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો બહિર્ગોળ લેન્સ અને $50 \, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો અંતર્ગોળ લેન્સ એકબીજા સાથે જોડવામાં આવે, તો તેમનો પરિણામી પાવર કેટલો થશે?

બિંદુઓ $(0, -1, 0)$ અને $(0, 0, 1)$ માંથી પસાર થતું અને સમતલ $y - z + 5 = 0$ સાથે $\frac{\pi}{4}$ ખૂણો બનાવતું સમતલ,નીચેનામાંથી કયા બિંદુમાંથી પણ પસાર થાય છે?

સદિશ $\vec{a} = 4\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}$ નો યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવતી રેખા પરના પ્રક્ષેપનું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો વર્તુળ $x^2+y^2+4x-6y+c=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-6x+4y-12=0$ ના પરિઘને દુભાગતું હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

એક બેટરીનો ઉપયોગ સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને ચાર્જ કરવા માટે કરવામાં આવે છે જ્યાં સુધી પ્લેટો વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત બેટરીના ઇલેક્ટ્રોમોટિવ ફોર્સ (emf) જેટલો ન થાય. કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત ઉર્જા અને બેટરી દ્વારા કરવામાં આવેલા કાર્યનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

બાયપ્રિઝમના પ્રયોગમાં,જો $\lambda_{1}$ તરંગલંબાઈ ધરાવતી $5^{\text{મી}}$ પ્રકાશિત શલાકા,$\lambda_{2}$ તરંગલંબાઈ ધરાવતી $6^{\text{મી}}$ અપ્રકાશિત શલાકા સાથે સંપાત થતી હોય,તો ગુણોત્તર $\left(\frac{\lambda_{2}}{\lambda_{1}}\right)$ કેટલો થાય?