यदि समान संवेग वाले एक इलेक्ट्रॉन और एक प्रोटॉन चुंबकीय क्षेत्र में लंबवत प्रवेश करते हैं,तो

एक धनात्मक,एकल आयनित परमाणु जिसका द्रव्यमान संख्या $A_M$ है,को $V = 192 \text{ V}$ के वोल्टेज द्वारा विरामावस्था से त्वरित किया जाता है। इसके बाद,यह चित्र में दिखाए अनुसार $B_0 = 0.1 \hat{k} \text{ T}$ के चुंबकीय क्षेत्र वाले $w$ चौड़ाई के आयताकार क्षेत्र में प्रवेश करता है। आयन अंततः अपने प्रारंभिक प्रक्षेप पथ के नीचे $x$ दूरी पर एक डिटेक्टर से टकराता है।
[दिया गया है: न्यूट्रॉन/प्रोटॉन का द्रव्यमान $= (5/3) \times 10^{-27} \text{ kg}$,इलेक्ट्रॉन का आवेश $= 1.6 \times 10^{-19} \text{ C}$.]
निम्नलिखित में से कौन सा/से विकल्प सही है/हैं?
$(A)$ $H^{+}$ आयन के लिए $x$ का मान $4 \text{ cm}$ है।
$(B)$ $A_M = 144$ वाले आयन के लिए $x$ का मान $48 \text{ cm}$ है।
$(C)$ $1 \leq A_M \leq 196$ वाले आयनों का पता लगाने के लिए,डिटेक्टर की न्यूनतम ऊंचाई $(x_1 - x_0)$ $52 \text{ cm}$ है।
$(D)$ $A_M = 196$ वाले आयनों का पता लगाने के लिए चुंबकीय क्षेत्र के क्षेत्र की न्यूनतम चौड़ाई $w$ $28 \text{ cm}$ है।

$m$ द्रव्यमान और $q$ आवेश वाला एक कण,$V$ वेग से गति करते हुए चित्र में दिखाए अनुसार सीमा के लंबवत क्षेत्र $II$ में प्रवेश करता है। क्षेत्र $II$ में कागज के तल के लंबवत एकसमान चुंबकीय क्षेत्र $B$ है। क्षेत्र $II$ की लंबाई $\ell$ है। सही विकल्प चुनें।
चित्र: $222707-q$
$(A)$ कण क्षेत्र $III$ में तभी प्रवेश करता है यदि उसका वेग $V > \frac{qB\ell}{m}$ हो
$(B)$ कण क्षेत्र $III$ में तभी प्रवेश करता है यदि उसका वेग $V < \frac{qB\ell}{m}$ हो
$(C)$ क्षेत्र $II$ में कण के पथ की लंबाई अधिकतम होती है जब वेग $V = \frac{qB\ell}{m}$ हो
$(D)$ क्षेत्र $II$ में बिताया गया समय किसी भी वेग $V$ के लिए समान होता है जब तक कि कण क्षेत्र $I$ में वापस आ जाता है

एक आवेशित कण एकसमान चुंबकीय क्षेत्र $(2 \hat{i} + 3 \hat{j}) \text{ T}$ में गति कर रहा है। यदि इसका त्वरण $(\alpha \hat{i} - 4 \hat{j}) \text{ m/s}^2$ है,तो $\alpha$ का मान क्या होगा?

एक $\alpha$-कण और एक प्रोटॉन समान गतिज ऊर्जा के साथ गति करते हुए एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में क्षेत्र के लंबवत प्रवेश करते हैं। $\alpha$-कण और प्रोटॉन के पथों की त्रिज्याओं का अनुपात क्या है?

अंतरिक्ष में एक समान चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B} = B_0 \hat{j}$ मौजूद है। $m$ द्रव्यमान और $q$ आवेश का एक कण बिंदु $(d, 0, 0)$ से $v$ गति के साथ ऋणात्मक $x$-अक्ष की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। $v$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए कण $y-z$ तल से न टकराए।