यदि एक इलेक्ट्रॉन और एक प्रोटॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य समान है,तो इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा है

एक इलेक्ट्रॉन $(m = 9.1 \times 10^{-31} \ kg)$ पर विचार करें जो विद्युत बलों द्वारा $1.0 \times 10^{-9} \ m$ की दूरी पर स्थित दो कठोर दीवारों के बीच चलने के लिए सीमित है,जो लगभग पांच परमाणु व्यास के बराबर है। निम्नतम स्थिर अवस्था के लिए क्वांटाइज्ड ऊर्जा का मान क्या है?

जमीन से $\theta$ $\left( \theta \neq 90^\circ \right)$ कोण पर प्रक्षेपित एक बम अपने प्रक्षेप पथ के उच्चतम बिंदु पर समान द्रव्यमान के दो टुकड़ों में विस्फोटित होता है। यदि एक टुकड़ा प्रक्षेपण बिंदु पर वापस आ जाता है,तो विस्फोट के ठीक बाद दूसरे टुकड़े की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य और विस्फोट से ठीक पहले बम की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात क्या होगा?

एक $\alpha$-कण और एक प्रोटॉन को समान विभव द्वारा विरामावस्था से त्वरित किया जाता है। उनकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात . . . . . . है।

एक प्रोटॉन और एक अल्फा कण को समान विभवांतर द्वारा त्वरित किया जाता है। प्रोटॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य और अल्फा कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात क्या होगा? (अल्फा कण का द्रव्यमान प्रोटॉन के द्रव्यमान का चार गुना है और अल्फा कण का आवेश प्रोटॉन के आवेश का दोगुना है।)

एक प्रोटॉन और एक इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य समान है। यदि $K_p$ और $K_e$ क्रमशः प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जाएँ हैं,तो सही संबंध चुनें: