एक प्रोटॉन और एक अल्फा कण को समान विभवांतर द् | vedclass

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Question

(B) विभवांतर $V$ द्वारा त्वरित कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ का सूत्र है: $\lambda = \frac{h}{\sqrt{2mqV}}$।यहाँ,$h$ प्लांक नियतांक है,$m$ क

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$2 \sqrt{2}: 1$

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(B) विभवांतर $V$ द्वारा त्वरित कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ का सूत्र है: $\lambda = \frac{h}{\sqrt{2mqV}}$।यहाँ,$h$ प्लांक नियतांक है,$m$ कण का द्रव्यमान है और $q$ कण का आवेश है।प्रोटॉन के लिए,द्रव्यमान $m_p = m$ और आवेश $q_p = e$ लें।अल्फा कण के लिए,द्रव्यमान $m_{\alpha} = 4m$ और आवेश $q_{\alpha} = 2e$ है।चूंकि दोनों समान विभवांतर $V$ से त्वरित होते हैं,इसलिए उनकी तरंगदैर्ध्य का अनुपात होगा:$\frac{\lambda_p}{\lambda_{\alpha}} = \frac{\frac{h}{\sqrt{2m_p q_p V}}}{\frac{h}{\sqrt{2m_{\alpha} q_{\alpha} V}}} = \sqrt{\frac{m_{\alpha} q_{\alpha}}{m_p q_p}}$मान रखने पर:$\frac{\lambda_p}{\lambda_{\alpha}} = \sqrt{\frac{4m 	imes 2e}{m 	imes e}} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$।अतः,अनुपात $2\sqrt{2}: 1$ है।

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