જો ત્રિકોણનો એક શિરોબિંદુ (1, 1) હોય અને આ શિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે શિરોબિંદુ $A = (1, 1)$ છે. બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ના મધ્યબિંદુઓ અનુક્રમે $M_1 = (-1, 2)$ અને $M_2 = (3, 2)$ છે.$M_1$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ હોવ

Vedclass · Accepted Answer

$\left( 1, \frac{7}{3} \right)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે શિરોબિંદુ $A = (1, 1)$ છે. બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ના મધ્યબિંદુઓ અનુક્રમે $M_1 = (-1, 2)$ અને $M_2 = (3, 2)$ છે.$M_1$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,$\frac{A+B}{2} = M_1 \implies B = 2M_1 - A = 2(-1, 2) - (1, 1) = (-3, 3)$.$M_2$ એ $AC$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,$\frac{A+C}{2} = M_2 \implies C = 2M_2 - A = 2(3, 2) - (1, 1) = (5, 3)$.ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(x_1, y_1)$,$B(x_2, y_2)$,અને $C(x_3, y_3)$ માટે મધ્યકેન્દ્ર $G = \left( \frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3} \right)$ થાય.$G = \left( \frac{1 - 3 + 5}{3}, \frac{1 + 3 + 3}{3} \right) = \left( \frac{3}{3}, \frac{7}{3} \right) = \left( 1, \frac{7}{3} \right)$.

Similar Questions

$(-2, 3), (2, -1), (4, 0)$ બિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્ર અને લંબકેન્દ્રને જોડતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો ત્રિકોણની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ $(5, 0)$,$(5, 12)$ અને $(0, 12)$ હોય,તો આ ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર કયું થશે?

જો ત્રિકોણની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ $(-2, 3), (4, -3)$ અને $(4, 5)$ હોય,તો ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module