જો ઉપવલય frac{x^2}{18} + frac{y^2}{32} = 1 ને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{18} + \frac{y^2}{32} = 1$ છે. અહીં $a^2 = 18$ અને $b^2 = 32$ છે.$m$ ઢાળ ધરાવતા સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx \pm \sqrt{a^2

Vedclass · Accepted Answer

$24$

Vedclass · Answer

(D) ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{18} + \frac{y^2}{32} = 1$ છે. અહીં $a^2 = 18$ અને $b^2 = 32$ છે.$m$ ઢાળ ધરાવતા સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx \pm \sqrt{a^2m^2 + b^2}$ છે.આપેલ ઢાળ $m = -\frac{4}{3}$ માટે,સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = -\frac{4}{3}x \pm \sqrt{18\left(-\frac{4}{3}ight)^2 + 32}$ થાય.$y = -\frac{4}{3}x \pm \sqrt{18 	imes \frac{16}{9} + 32} = -\frac{4}{3}x \pm \sqrt{32 + 32} = -\frac{4}{3}x \pm 8$.ધન કિસ્સો લેતા,$y = -\frac{4}{3}x + 8$,જેને $\frac{4}{3}x + y = 8$ અથવા $\frac{x}{6} + \frac{y}{8} = 1$ તરીકે લખી શકાય.સ્પર્શક અક્ષોને $A(6, 0)$ અને $B(0, 8)$ માં છેદે છે.$\Delta OAB$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes |OA| 	imes |OB| = \frac{1}{2} 	imes 6 	imes 8 = 24 	ext{ sq. units}$.

Similar Questions

ઉપવલય $25x^2 + 4y^2 + 100x - 4y + 100 = 0$ ના નાભિઓ કયા છે?

ઉપવલય $(x - 3)^2 + (y - 4)^2 = \frac{y^2}{9}$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

$k>0$ માટે,ઉપવલય $9x^2+4y^2-18x+16y-11=0$ પરના બિંદુ $P(1, k)$ થી તેના કોઈ એક નિયામિકા (directrix) નું લઘુત્તમ અંતર કેટલું થાય?

જેના નાભિઓ $(\pm 5, 0)$ હોય અને એક નિયામિકા $5x = 36$ હોય તેવા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module