चित्र में दिखाए गए स्थानों से दो समान गेंदें $A$ और $B$ छोड़ी जाती हैं। वे क्षैतिज भाग $MN$ पर प्रत्यास्थ रूप से टकराती हैं। सभी सतहें चिकनी हैं। टक्कर के बाद $A$ और $B$ द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊंचाइयों का अनुपात क्या होगा? ($M$ और $N$ पर ऊर्जा की हानि को नगण्य मानें)

$0.5 \ kg$ द्रव्यमान के एक पिंड को $P = 3t^2 + 3$ के अनुसार शक्ति $P$ (वाट में) दी जाती है,जहाँ $t$ समय (सेकंड में) है। यदि $t = 0$ पर पिंड का वेग शून्य है,तो $t = 3 \ s$ पर पिंड का वेग क्या होगा ($ms^{-1}$ में)?

$m$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $v_0$ वेग के साथ एक चिकनी क्षैतिज सतह पर गति कर रहा है और चित्र में दिखाए अनुसार $k$ स्प्रिंग नियतांक वाली स्प्रिंग को तब तक दबाता है जब तक कि ब्लॉक स्थिर न हो जाए। इस घटना का अवलोकन दो पर्यवेक्षकों द्वारा किया जाता है:
$A$: क्षैतिज सतह पर खड़ा
$B$: ब्लॉक पर खड़ा
पर्यवेक्षक $B$ के अनुसार,स्प्रिंग की स्थितिज ऊर्जा में वृद्धि होती है:

$2m$ और $m$ द्रव्यमान के दो पिंड $A$ और $B$ को जमीन से क्रमशः $u$ और $2u$ वेग से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। पिंड $A$ द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई की आधी ऊँचाई पर पिंड $A$ की गतिज ऊर्जा और पिंड $B$ की स्थितिज ऊर्जा का अनुपात क्या है ($ : 1$ में)?

$m$ द्रव्यमान का एक कण जमीन से $u_0$ प्रारंभिक गति के साथ क्षैतिज से $\alpha$ कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। अपने प्रक्षेपवक्र के उच्चतम बिंदु पर,यह एक अन्य समान कण के साथ पूर्णतः अप्रत्यास्थ टक्कर करता है,जिसे उसी प्रारंभिक गति $u_0$ के साथ जमीन से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका गया था। टक्कर के तुरंत बाद संयुक्त निकाय क्षैतिज के साथ जो कोण बनाता है,वह है:

एक कण को $16 \ m/s$ की गति के साथ ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। कुछ समय बाद,जब यह फिर से प्रक्षेपण बिंदु से गुजरता है,तो इसकी गति $8 \ m/s$ पाई जाती है। यह ज्ञात है कि वायु प्रतिरोध द्वारा किया गया कार्य ऊपर और नीचे की गति के दौरान समान है। तो कण द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई ...................... $m$ है $(g = 10 \ m/s^2)$।