જો 500 ft. નો રનિંગ ટ્રેક એક રમતનું મેદાન ઘે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે લંબચોરસ ભાગની લંબાઈ $x$ છે અને અર્ધવર્તુળાકાર છેડાઓની ત્રિજ્યા $r$ છે. ટ્રેકની કુલ પરિમિતિ $P = 2x + 2\pi r = 500 \ ft$. દ્વારા આપવામાં આવ

Vedclass · Accepted Answer

$125$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે લંબચોરસ ભાગની લંબાઈ $x$ છે અને અર્ધવર્તુળાકાર છેડાઓની ત્રિજ્યા $r$ છે. ટ્રેકની કુલ પરિમિતિ $P = 2x + 2\pi r = 500 \ ft$. દ્વારા આપવામાં આવે છે.આના પરથી,આપણને $x + \pi r = 250$ મળે છે,તેથી $x = 250 - \pi r$.લંબચોરસ ભાગનું ક્ષેત્રફળ $A = x 	imes (2r) = (250 - \pi r)(2r) = 500r - 2\pi r^2$ છે.ક્ષેત્રફળને મહત્તમ કરવા માટે,આપણે $r$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ અને તેને શૂન્ય સાથે સરખાવીએ છીએ:$\frac{dA}{dr} = 500 - 4\pi r = 0 \Rightarrow r = \frac{125}{\pi}$.હવે,$r$ ની કિંમત $x$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$x = 250 - \pi \left(\frac{125}{\pi}ight) = 250 - 125 = 125 \ ft$.આમ,મહત્તમ ક્ષેત્રફળ માટે લંબચોરસ ભાગની લંબાઈ $125 \ ft$ છે.

Similar Questions

$f(x) = x, x \in (0, 1)$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેય માટે મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્યો શોધો,જો કોઈ હોય તો.

અંતરાલ $[-1, 4]$ પર વિધેય $f(x)=2x^3-15x^2+36x-30$ ની નિરપેક્ષ મહત્તમ અને નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ કિંમતો વચ્ચેનો તફાવત કેટલો છે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોલકમાં અંતર્ગત સૌથી મોટા શંકુનું ઘનફળ એ ગોલકના ઘનફળના $\frac{8}{27}$ ગણું હોય છે તેમ સાબિત કરો.

અંતરાલ $[1, 10]$ માં વિધેય $f(x) = x^{3} - 12x^{2} + 36x + 17$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module