જો $n$ બાજુઓ ધરાવતા બહુકોણમાં $560$ વિકર્ણો હોય,તો $n=$

$10$ સમતલીય બિંદુઓ પૈકી જો $5$ બિંદુઓ સમરેખ હોય,તો આ બિંદુઓને જોડીને કુલ કેટલા ત્રિકોણ બનાવી શકાય?

એક ચેસ ટુર્નામેન્ટમાં $m$ પુરુષો અને $2$ સ્ત્રીઓ ભાગ લઈ રહ્યા છે. દરેક સહભાગી અન્ય દરેક સહભાગી સાથે $2$ રમતો રમે છે. જો પુરુષો દ્વારા તેમની વચ્ચે રમાતી રમતોની સંખ્યા એ પુરુષો અને સ્ત્રીઓ વચ્ચે રમાતી રમતોની સંખ્યા કરતા $84$ જેટલી વધારે હોય,તો $m$ નું મૂલ્ય શોધો.

$3$ છોકરાઓ અને $2$ છોકરીઓ એક બેન્ચ પર એવી રીતે બેસી શકે કે જેથી કોઈ પણ બે છોકરાઓ પાસપાસે ન હોય,તે રીતે બેસવાની કુલ રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો ત્રણ સમતલીય સમાંતર રેખાઓમાંથી દરેક પર $p$ બિંદુઓ લેવામાં આવે,તો આ બિંદુઓને શિરોબિંદુ તરીકે લઈને બનાવી શકાતા ત્રિકોણોની મહત્તમ સંખ્યા કેટલી થાય?

$1, 2, 3, 4, 5, 6$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને (પુનરાવર્તન વગર) $3000$ અને $4000$ ની વચ્ચે કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય જે $5$ વડે વિભાજ્ય હોય?