यदि एक समतल निर्देशांक अक्षों को क्रमशः A, B | vedclass

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Question

(C) माना समतल का समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ है। चूंकि समतल निर्देशांक अक्षों को $A(a, 0, 0)$,$B(0, b, 0)$ और $C(0, 0, c)$ पर

Vedclass · Accepted Answer

$x+y+2z=18$

Vedclass · Answer

(C) माना समतल का समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ है। चूंकि समतल निर्देशांक अक्षों को $A(a, 0, 0)$,$B(0, b, 0)$ और $C(0, 0, c)$ पर काटता है,इसलिए $	riangle ABC$ का केंद्रक $\left(\frac{a}{3}, \frac{b}{3}, \frac{c}{3}ight)$ होगा। दिया गया है कि केंद्रक $(6, 6, 3)$ है,इसलिए: $\frac{a}{3} = 6 \implies a = 18$ $\frac{b}{3} = 6 \implies b = 18$ $\frac{c}{3} = 3 \implies c = 9$ इन मानों को समतल के समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{x}{18} + \frac{y}{18} + \frac{z}{9} = 1$ पूरे समीकरण को $18$ से गुणा करने पर,हमें प्राप्त होता है: $x + y + 2z = 18$.

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जिन $a$ के मानों के लिए दो बिंदु $(1, a, 1)$ और $(-3, 0, a)$ समतल $3x + 4y - 12z + 13 = 0$ के विपरीत पक्षों पर स्थित हैं,वे संतुष्ट करते हैं:

यदि समतल $\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{6}=1$ निर्देशांक अक्षों को क्रमशः $A, B, C$ बिंदुओं पर काटता है,तो त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल क्या है?

निम्नलिखित तीन समतलों पर विचार करें:
$P : x + y - 2z + 7 = 0$
$Q : x + y + 2z + 2 = 0$
$R : 3x + 3y - 6z - 11 = 0$

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