જો પ્રથમ 30 પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓમાંથી એક સંખ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પ્રથમ $30$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સમૂહ $S = \{1, 2, 3, \dots, 30\}$ છે,તેથી કુલ પરિણામોની સંખ્યા $n(S) = 30$ છે. ધારો કે $A$ એ એવી ઘટના છે કે સંખ્યા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(D) પ્રથમ $30$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સમૂહ $S = \{1, 2, 3, \dots, 30\}$ છે,તેથી કુલ પરિણામોની સંખ્યા $n(S) = 30$ છે. ધારો કે $A$ એ એવી ઘટના છે કે સંખ્યા $4$ વડે વિભાજ્ય છે. આવી સંખ્યાઓ $\{4, 8, 12, 16, 20, 24, 28\}$ છે,તેથી $n(A) = 7$. ધારો કે $B$ એ એવી ઘટના છે કે સંખ્યા $7$ વડે વિભાજ્ય છે. આવી સંખ્યાઓ $\{7, 14, 21, 28\}$ છે,તેથી $n(B) = 4$. ઘટના $A \cap B$ એ $4$ અને $7$ બંને વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓ દર્શાવે છે (એટલે કે $28$ વડે વિભાજ્ય). આવી એકમાત્ર સંખ્યા $\{28\}$ છે,તેથી $n(A \cap B) = 1$. સંભાવનાના સરવાળાના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$. $P(A \cup B) = \frac{7}{30} + \frac{4}{30} - \frac{1}{30} = \frac{10}{30} = \frac{1}{3}$.

Similar Questions

$P(A \cup B) = P(A \cap B)$ જો અને માત્ર જો $P(A)$ અને $P(B)$ વચ્ચેનો સંબંધ હોય

જો $A$ અને $B$ પરસ્પર નિવારક ઘટનાઓ હોય,અને આપેલ છે કે $P(A)=\frac{3}{5}$ અને $P(B)=\frac{1}{5}$,તો $P(A \text{ or } B)$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module