यदि परवलय $y^2=4ax$ पर एक बिंदु $t$ पर अभिलंब जीवा शीर्ष पर समकोण अंतरित करती है,तो $t^2$ का मान है

$(1, 4)$ से परवलय $y^2 = 4x$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण क्या है?

बिंदु $(2, 5)$ से परवलय $y^2 = 8x$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की स्पर्श जीवा (chord of contact) की लंबाई है

परवलय $y^2 = 8x$ के लिए,मान लीजिए कि $\Delta_1$ नाभिलंब के अंतिम बिंदुओं और परवलय पर स्थित बिंदु $P \left( \frac{1}{2}, 2 \right)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल है। मान लीजिए कि $\Delta_2$ नाभिलंब के अंतिम बिंदुओं पर स्पर्श रेखाओं और बिंदु $P$ पर स्पर्श रेखा द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल है। $\frac{\Delta_1}{\Delta_2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

परवलय $x^2 + 4x + 2y - 7 = 0$ का शीर्ष ज्ञात कीजिए।

परवलय $y^2 - 6y + 24x - 63 = 0$ के लंबवत स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।