જો પરવલય y^2 = 9x પરના બિંદુ t (neq 0) આગળનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 9x$ છે. અહીં,$4a = 9$,તેથી $a = \frac{9}{4}$.બિંદુ $t$ આગળ અભિલંબ જીવાનું સમીકરણ $y = -tx + 2at + at^3$ છે.$a = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\pm \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 9x$ છે. અહીં,$4a = 9$,તેથી $a = \frac{9}{4}$.બિંદુ $t$ આગળ અભિલંબ જીવાનું સમીકરણ $y = -tx + 2at + at^3$ છે.$a = \frac{9}{4}$ મૂકતા,આપણને $y = -tx + \frac{9}{2}t + \frac{9}{4}t^3$ મળે,જેને $tx + y = \frac{9}{2}t + \frac{9}{4}t^3$ તરીકે લખી શકાય.જીવા શિરોબિંદુ $V(0,0)$ આગળ કાટખૂણો આંતરે છે,તેથી રેખાના સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને પરવલય $y^2 = 9x$ ને સમઘાત બનાવતા:$y^2 = 9x \left( \frac{tx + y}{\frac{9}{2}t + \frac{9}{4}t^3} ight)$$y^2 = 9x \left( \frac{tx + y}{\frac{9}{4}t(2 + t^2)} ight) = \frac{4x(tx + y)}{t(2 + t^2)}$$t(2 + t^2)y^2 = 4tx^2 + 4xy$$4tx^2 + 4xy - t(2 + t^2)y^2 = 0$ઉગમબિંદુ આગળ કાટખૂણા માટે,$x^2$ અને $y^2$ ના સહગુણકોનો સરવાળો શૂન્ય હોવો જોઈએ:$4t - t(2 + t^2) = 0$$t 
eq 0$ હોવાથી,$t$ વડે ભાગતા:$4 - (2 + t^2) = 0$$4 - 2 - t^2 = 0$$t^2 = 2 \Rightarrow t = \pm \sqrt{2}$.આમ,વિકલ્પ $D$ સાચો છે.

જો પરવલય $y^2 = 9x$ પરના બિંદુ $t (\neq 0)$ આગળનો અભિલંબ જીવા તેના શિરોબિંદુ આગળ કાટખૂણો આંતરે,તો $t =$

Similar Questions

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ એ બિંદુ $(1, -2)$ માંથી પસાર થતું હોય,તો આ બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

જો $a$ અને $c$ એ પરવલયની નાભિસ્થ જીવાના રેખાખંડો હોય અને $b$ એ અર્ધ-નાભિલંબ હોય,તો:

પરવલય $y^{2} = x + a$ ના $m$ ઢાળ ધરાવતા અભિલંબનું સમીકરણ .....

પરવલય $y^2 - 4y - 2x - 8 = 0$ ના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module