Class 12MathematicsTHREE DIMENSIONAL GEOMETRYSystem of co-ordinates, Direction cosines and direction ratios, Projection
Easyयदि एक रेखा त्रिविमीय निर्देशांक अक्षों के साथ क्रमशः $\alpha, \beta, \gamma$ कोण बनाती है,तो $\cos 2\alpha + \cos 2\beta + \cos 2\gamma = $
- A$-2$
- B$-1$
- C$1$
- D$2$
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दो रेखाओं की दिक्कोज्याएँ (direction cosines) $l-m+n=0$ और $2lm-3mn+nl=0$ संबंधों द्वारा जुड़ी हैं। यदि इन दो रेखाओं के बीच का कोण $\theta$ है,तो $\cos \theta=$
यदि एक सदिश $\vec{r}$ जिसके दिक्-कोसाइन $l, m, n$ हैं, निर्देशांक अक्षों के साथ समान रूप से झुका हुआ है, तो ऐसे सदिशों की कुल संख्या है
यदि दो रेखाओं की दिक्-कोसाइन इस प्रकार हैं कि $2l + m + 2n = 0$ और $3l^2 + 5m^2 - 11n^2 = 0$,तो दोनों रेखाओं के बीच का कोण है
यदि रेखाखंड $\overrightarrow{AB}$ के $XY$,$YZ$ और $ZX$ समतलों पर प्रक्षेप क्रमशः $\sqrt{15}$,$\sqrt{46}$ और $7$ हैं,तो $y$-अक्ष पर $\overrightarrow{AB}$ का प्रक्षेप ज्ञात कीजिए।
यदि एक रेखा $X$-अक्ष और $Y$-अक्ष के साथ क्रमशः $\frac{\pi}{3}$ और $\frac{\pi}{4}$ का कोण बनाती है,तो रेखा द्वारा $Z$-अक्ष के साथ बनाया गया कोण ज्ञात कीजिए।
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