यदि एक रेखा X-अक्ष और Y-अक्ष के साथ क्रमशः fr | vedclass

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Question

(D) हम जानते हैं कि एक रेखा के दिक्-कोसाइन इस संबंध को संतुष्ट करते हैं: $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$,जहाँ $\alpha, \beta, \gamm

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$\frac{\pi}{3}$

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(D) हम जानते हैं कि एक रेखा के दिक्-कोसाइन इस संबंध को संतुष्ट करते हैं: $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$,जहाँ $\alpha, \beta, \gamma$ रेखा द्वारा $X, Y,$ और $Z$-अक्षों के साथ बनाए गए कोण हैं। दिया गया है कि $\alpha = \frac{\pi}{3}$ और $\beta = \frac{\pi}{4}$। इन मानों को सर्वसमिका में प्रतिस्थापित करने पर: $\cos^2 \left(\frac{\pi}{3}\right) + \cos^2 \left(\frac{\pi}{4}\right) + \cos^2 \gamma = 1$ $\Rightarrow \left(\frac{1}{2}\right)^2 + \left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2 + \cos^2 \gamma = 1$ $\Rightarrow \frac{1}{4} + \frac{1}{2} + \cos^2 \gamma = 1$ $\Rightarrow \frac{3}{4} + \cos^2 \gamma = 1$ $\Rightarrow \cos^2 \gamma = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$ $\Rightarrow \cos \gamma = \pm \frac{1}{2}$। मुख्य मान को ध्यान में रखते हुए,$\cos \gamma = \frac{1}{2} = \cos \left(\frac{\pi}{3}\right)$,जिससे $\gamma = \frac{\pi}{3}$ प्राप्त होता है।

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
$P(X=x)$	$k$	$2k$	$3k$	$2k$	$k$

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$X$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$
$P(X=x)$ $k$ $2k$ $3k$ $2k$ $k$

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