यदि $250\,N$ वजन वाली एक सीढ़ी को एक चिकनी ऊर्ध्वाधर दीवार के सहारे रखा जाता है और सीढ़ी तथा फर्श के बीच घर्षण गुणांक $0.3$ है,तो सीढ़ी और फर्श के बीच संपर्क बिंदु पर उपलब्ध अधिकतम घर्षण बल क्या है?

एक स्टॉपवॉच का अल्पतमांक (least count) $\frac{1}{5} \, s$ है। एक लोलक के $20$ दोलनों का समय $25 \, s$ मापा जाता है। समय के मापन में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि ..... $\%$ होगी।

$5$ मोल हाइड्रोजन $\left(\gamma=\frac{7}{5}\right)$ जो शुरू में $S.T.P.$ पर है,को रुद्धोष्म (adiabatically) रूप से संकुचित किया जाता है ताकि उसका तापमान $400^{\circ} C$ हो जाए। गैस की आंतरिक ऊर्जा में किलो-जूल में वृद्धि ज्ञात कीजिए $(R=8.30 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1})$।

एक त्रिज्यखंड (sector) का परिमाप स्थिर है। यदि इसका क्षेत्रफल अधिकतम हो,तो त्रिज्यखंड का कोण क्या होगा?

यदि एक द्विपद चर $X$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $8$ और $4$ हैं,तो $P(X < 3)$ का मान ज्ञात कीजिए।

वह ऊँचाई जिस पर किसी पिंड का भार पृथ्वी की सतह (त्रिज्या $R$) पर उसके भार का $1/16$ हो जाता है,वह है: ($R$ में)