यदि एक फलन f को f(x) = begin{cases} frac{1-sq | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है कि फलन $f(x)$,$x = \frac{\pi}{4}$ पर सतत है,इसलिए $f(\frac{\pi}{4}) = \lim_{x 	o \frac{\pi}{4}} f(x)$ होना चाहिए।यहाँ $f(\frac{\pi}{4

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि फलन $f(x)$,$x = \frac{\pi}{4}$ पर सतत है,इसलिए $f(\frac{\pi}{4}) = \lim_{x 	o \frac{\pi}{4}} f(x)$ होना चाहिए।यहाँ $f(\frac{\pi}{4}) = k$ है,इसलिए हम सीमा (limit) का मान ज्ञात करते हैं:$k = \lim_{x 	o \frac{\pi}{4}} \frac{1-\sqrt{2} \sin x}{\pi-4 x}$.यह $\frac{0}{0}$ अनिर्धारित रूप है। अंश और हर का $x$ के सापेक्ष अवकलन करके $L$'$H$ôpital के नियम का उपयोग करने पर:$k = \lim_{x 	o \frac{\pi}{4}} \frac{\frac{d}{dx}(1-\sqrt{2} \sin x)}{\frac{d}{dx}(\pi-4 x)}$$k = \lim_{x 	o \frac{\pi}{4}} \frac{-\sqrt{2} \cos x}{-4}$$x = \frac{\pi}{4}$ रखने पर:$k = \frac{-\sqrt{2} \cos(\frac{\pi}{4})}{-4} = \frac{-\sqrt{2} 	imes \frac{1}{\sqrt{2}}}{-4} = \frac{-1}{-4} = \frac{1}{4}$.

Similar Questions

यदि $f(x) = \begin{cases} x + \lambda, & x < 3 \\ 4, & x = 3 \\ 3x - 5, & x > 3 \end{cases}$ बिंदु $x = 3$ पर सतत है,तो $\lambda = $

यदि फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{\log 10 + \log(0.1 + 2x)}{2x} & x \neq 0 \\ k & x = 0 \end{cases}$ बिंदु $x = 0$ पर संतत है,तो $k + 2 = $

यदि $f(x) = \begin{cases} 1, & 0 < x \le \frac{3\pi}{4} \\ 2\sin \frac{2}{9}x, & \frac{3\pi}{4} < x < \pi \end{cases}$,तो

मान लीजिए $f(x) = [x^2 - x] + |-x + [x]|$,जहाँ $x \in R$ और $[t]$,$t$ से कम या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है। तो,$f$ है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module