જો ટાવરની ટોચ પર મૂકવામાં આવેલ $6 \, m$ ઊંચાઈનો ધ્વજદંડ જમીન પર $2 \sqrt{3} \, m$ નો પડછાયો પાડે છે,તો સૂર્ય દ્વારા જમીન સાથે બનતો ખૂણો કેટલો હશે?

એક માણસ બિંદુ $P$ (અથવા આકૃતિમાં $L$) પર ઉભો રહીને ટાવર $N$ ની ટોચને જુએ છે,જે માણસની આંખ સાથે $30^{\circ}$ નો ઉત્સેધકોણ બનાવે છે. માણસ ટાવર તરફ થોડું અંતર ચાલીને બિંદુ $Q$ પર પહોંચે છે અને ત્યાંથી ટોચને જોતા ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ થાય છે. ટાવરના પાયા $M$ અને બિંદુ $P$ (અથવા $L$) વચ્ચેનું અંતર (એકમમાં) કેટલું છે?

સમુદ્ર સપાટીથી $50 \ m$ ઊંચાઈએ આવેલા દીવાદાંડી (lighthouse) ની ટોચ પરથી,આવતી એક હોડીનો અવસેધકોણ $30^{\circ}$ છે. હોડી દીવાદાંડીથી કેટલી દૂર છે?

એક થાંભલો પવનને કારણે તૂટી જાય છે. થાંભલાનો ઉપરનો ભાગ જમીન સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે અને થાંભલાના પાયાથી $21 \ m$ ના અંતરે સ્પર્શે છે. થાંભલાની કુલ ઊંચાઈ શોધો (મીટરમાં).

સમુદ્ર સપાટીથી $200 \, m$ ઊંચાઈએ આવેલા એક ખડકની ટોચ પરથી એક નિરીક્ષક લંગર નાખેલા બે વહાણોના અવસેધકોણ અનુક્રમે $45^{\circ}$ અને $30^{\circ}$ જુએ છે. જો તેમને જોડતી રેખા ખડકના પાયા સુધી વિસ્તરેલી હોય,તો વહાણો વચ્ચેનું અંતર ($m$ માં) શોધો.

$60 \ m$ અને $35 \ m$ ઊંચાઈના બે થાંભલાઓની ટોચ એક દોરડા વડે જોડાયેલી છે. જો દોરડું સમક્ષિતિજ સાથે જે ખૂણો બનાવે છે તેનો ટેન્જન્ટ (tangent) $\frac{5}{9}$ હોય,તો બંને થાંભલાઓ વચ્ચેનું અંતર ($m$ માં) કેટલું હશે?