જો એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને 5 વખત ઉછાળવામાં આવે,ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) જ્યારે એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને $5$ વખત ઉછાળવામાં આવે ત્યારે કુલ પરિણામોની સંખ્યા $2^5 = 32$ છે.આપણે $5$ લંબાઈની એવી શ્રેણીઓ શોધવાની છે જેમાં $H$ (છાપ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{13}{2^5}$

Vedclass · Answer

(B) જ્યારે એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને $5$ વખત ઉછાળવામાં આવે ત્યારે કુલ પરિણામોની સંખ્યા $2^5 = 32$ છે.આપણે $5$ લંબાઈની એવી શ્રેણીઓ શોધવાની છે જેમાં $H$ (છાપ) અને $T$ (કાંટો) હોય અને કોઈ પણ બે $H$ સતત ન આવે.ધારો કે $a_n$ એ $n$ લંબાઈની આવી શ્રેણીઓની સંખ્યા છે.જો શ્રેણી $T$ પર સમાપ્ત થાય,તો અગાઉના $n-1$ સ્થાનો $n-1$ લંબાઈની કોઈપણ માન્ય શ્રેણી હોઈ શકે છે,જે $a_{n-1}$ છે.જો શ્રેણી $H$ પર સમાપ્ત થાય,તો અગાઉનું સ્થાન $T$ હોવું જોઈએ,અને તેના પહેલાના $n-2$ સ્થાનો $n-2$ લંબાઈની કોઈપણ માન્ય શ્રેણી હોઈ શકે છે,જે $a_{n-2}$ છે.આમ,$a_n = a_{n-1} + a_{n-2}$.$n=1$ માટે: $H, T$ (બંને માન્ય),તેથી $a_1 = 2$.$n=2$ માટે: $HT, TH, TT$ (બધા માન્ય,$HH$ અમાન્ય છે),તેથી $a_2 = 3$.$n=3$ માટે: $a_3 = a_2 + a_1 = 3 + 2 = 5$.$n=4$ માટે: $a_4 = a_3 + a_2 = 5 + 3 = 8$.$n=5$ માટે: $a_5 = a_4 + a_3 = 8 + 5 = 13$.સાનુકૂળ પરિણામોની સંખ્યા $13$ છે.તેથી,જરૂરી સંભાવના $\frac{13}{2^5}$ છે.

$X=x_i$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$
$P(X=x_i)$	$1/6$	$k$	$1/4$	$k$	$1/6$

$X=x_i$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$
$P(X=x_i)$	$0.2$	$0.3$	$0.15$	$0.25$	$0.1$

જો એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને $5$ વખત ઉછાળવામાં આવે,તો છાપ (heads) સતત બે કે તેથી વધુ વખત ન આવે તેની સંભાવના કેટલી છે?

Similar Questions

જો $X$ એ $P(X=0)=0.8$ સાથેનો પોઈસન ચલ (Poisson variate) હોય,તો $X$ નું વિચરણ (variance) શું થાય?

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:

$X=x_i$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$

$P(X=x_i)$ $1/6$ $k$ $1/4$ $k$ $1/6$

આ યાદચ્છિક ચલનું વિચરણ શોધો.

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ વિધેય નીચે મુજબ આપેલ હોય:
$X=x_i$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$
$P(X=x_i)$ $0.2$ $0.3$ $0.15$ $0.25$ $0.1$

તો $F(0)$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $X$ પાસે નીચે મુજબનું સંભાવના દળ વિધેય છે: $P(X=0)=0.2, P(X=1)=0.5, P(X=2)=0.3$. તો $E[X^2]$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module