यदि वक्र y=a sqrt{x}+b x बिंदु (1,2) से होकर | vedclass

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Question

(D) दिया गया वक्र $y = a\sqrt{x} + bx$ बिंदु $(1, 2)$ से गुजरता है,इसलिए $2 = a(1) + b(1)$,अर्थात $a + b = 2$। वक्र,$x=4$ और $X$-अक्ष द्वारा घिरा क्षे

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$4$

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(D) दिया गया वक्र $y = a\sqrt{x} + bx$ बिंदु $(1, 2)$ से गुजरता है,इसलिए $2 = a(1) + b(1)$,अर्थात $a + b = 2$। वक्र,$x=4$ और $X$-अक्ष द्वारा घिरा क्षेत्रफल $\int_{0}^{4} (a\sqrt{x} + bx) dx = 8$ है। समाकलन करने पर: $[a \cdot \frac{2}{3}x^{3/2} + b \cdot \frac{x^2}{2}]_{0}^{4} = 8$। $x=4$ रखने पर: $a \cdot \frac{2}{3}(8) + b \cdot \frac{16}{2} = 8$,जो सरल होकर $\frac{16}{3}a + 8b = 8$ बनता है। $8$ से भाग देने पर: $\frac{2}{3}a + b = 1$। अब हमारे पास समीकरण हैं: $1) a + b = 2$ $2) \frac{2}{3}a + b = 1$ $(1)$ में से $(2)$ घटाने पर: $(a - \frac{2}{3}a) = 2 - 1$,इसलिए $\frac{1}{3}a = 1$,जिसका अर्थ है $a = 3$। $a=3$ को $a+b=2$ में रखने पर: $3 + b = 2$,इसलिए $b = -1$। अतः,$a - b = 3 - (-1) = 4$।

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