જો વક્ર y=a sqrt{x}+b x એ બિંદુ (1,2) માંથી પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્ર $y = a\sqrt{x} + bx$ એ $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $2 = a(1) + b(1)$,એટલે કે $a + b = 2$. વક્ર,$x=4$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલ ક્ષ

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્ર $y = a\sqrt{x} + bx$ એ $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $2 = a(1) + b(1)$,એટલે કે $a + b = 2$. વક્ર,$x=4$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલ ક્ષેત્રફળ $\int_{0}^{4} (a\sqrt{x} + bx) dx = 8$ છે. સંકલન કરતા: $[a \cdot \frac{2}{3}x^{3/2} + b \cdot \frac{x^2}{2}]_{0}^{4} = 8$. $x=4$ મુકતા: $a \cdot \frac{2}{3}(8) + b \cdot \frac{16}{2} = 8$,જેનું સાદું રૂપ $\frac{16}{3}a + 8b = 8$ થાય છે. $8$ વડે ભાગતા: $\frac{2}{3}a + b = 1$. હવે આપણી પાસે સમીકરણો છે: $1) a + b = 2$ $2) \frac{2}{3}a + b = 1$ $(1)$ માંથી $(2)$ બાદ કરતા: $(a - \frac{2}{3}a) = 2 - 1$,તેથી $\frac{1}{3}a = 1$,જેનો અર્થ $a = 3$. $a=3$ ને $a+b=2$ માં મુકતા: $3 + b = 2$,તેથી $b = -1$. આમ,$a - b = 3 - (-1) = 4$.

Similar Questions

વક્ર $y=e^x$ અને રેખાઓ $x=0$ તથા $y=e$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$y=x^3$,$x$-અક્ષ,$x=-2$ અને $x=4$ દ્વારા આવરીત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$y = 0$ અને $y = 2$ ની વચ્ચે વર્તુળ $x^2 + y^2 = 9$ નો ભાગ $y$-અક્ષની આસપાસ પરિભ્રમણ કરે છે. ઉત્પન્ન થતા ઘનનું ઘનફળ કેટલું હશે?

વક્રો $y=x^{2}+2, \,y=x,\, x=0$ અને $x=3$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

રેખા $2y + x = 8$,$x$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = 2$ તથા $x = 4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module