यदि $80 \ cm$ फोकस दूरी वाले एक उत्तल लेंस और $50 \ cm$ फोकस दूरी वाले एक अवतल लेंस को एक साथ जोड़ा जाता है,तो उनकी परिणामी शक्ति क्या होगी?

यदि $T$ साबुन के घोल का पृष्ठ तनाव है,तो साबुन के बुलबुले को $D$ व्यास से $2D$ व्यास तक फुलाने में किया गया कार्य कितना होगा ($pi D^2T$ में)?

नाइट्रोजन के ट्राईहैलाइड्स में से कौन सा सबसे अधिक क्षारीय (basic) है?

$\frac{dy}{dx} = \frac{x \log x^2 + x}{\sin y + y \cos y}$ का हल ज्ञात कीजिए।

एक निश्चित स्थान पर,पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र का क्षैतिज घटक ऊर्ध्वाधर घटक का $\sqrt{3}$ गुना है। उस स्थान पर नमन कोण (angle of dip) है....$^o$

$20 \, cm$ लंबाई की एक छड़ धातु $A$ से बनी है। जब इसका तापमान $0^{\circ}C$ से $100^{\circ}C$ तक बढ़ाया जाता है,तो यह $0.075 \, cm$ फैल जाती है। समान लंबाई वाली एक अन्य धातु $B$ की छड़ तापमान में समान परिवर्तन के लिए $0.045 \, cm$ फैलती है। समान लंबाई की एक तीसरी छड़ दो भागों से बनी है,एक भाग धातु $A$ का और दूसरा धातु $B$ का। यह छड़ तापमान में समान परिवर्तन के लिए $0.060 \, cm$ फैलती है। धातु $A$ से बने भाग की लंबाई ........ $cm$ है।