જો એક સંકર સંખ્યા z = frac{4 + 3i sin theta}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કોઈ સંકર સંખ્યા $z$ શુદ્ધ વાસ્તવિક હોય તે માટે તેનો કાલ્પનિક ભાગ શૂન્ય હોવો જોઈએ. આપેલ $z = \frac{4 + 3i \sin 	heta}{1 - 2i \sin 	heta}$. છેદની

Vedclass · Accepted Answer

$n \pi, n \in Z$

Vedclass · Answer

(D) કોઈ સંકર સંખ્યા $z$ શુદ્ધ વાસ્તવિક હોય તે માટે તેનો કાલ્પનિક ભાગ શૂન્ય હોવો જોઈએ. આપેલ $z = \frac{4 + 3i \sin 	heta}{1 - 2i \sin 	heta}$. છેદની અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $(1 + 2i \sin 	heta)$ વડે અંશ અને છેદને ગુણતા: $z = \frac{(4 + 3i \sin 	heta)(1 + 2i \sin 	heta)}{(1 - 2i \sin 	heta)(1 + 2i \sin 	heta)}$ $z = \frac{4 + 8i \sin 	heta + 3i \sin 	heta + 6i^2 \sin^2 	heta}{1 + 4 \sin^2 	heta}$ $i^2 = -1$ હોવાથી: $z = \frac{4 - 6 \sin^2 	heta + i(11 \sin 	heta)}{1 + 4 \sin^2 	heta}$ $z$ શુદ્ધ વાસ્તવિક હોવા માટે,કાલ્પનિક ભાગ શૂન્ય થવો જોઈએ: $\frac{11 \sin 	heta}{1 + 4 \sin^2 	heta} = 0$ આનો અર્થ છે કે $11 \sin 	heta = 0$,તેથી $\sin 	heta = 0$. $\sin 	heta = 0$ માટેનો વ્યાપક ઉકેલ $	heta = n \pi$ છે,જ્યાં $n \in Z$.

જો એક સંકર સંખ્યા $z = \frac{4 + 3i \sin \theta}{1 - 2i \sin \theta}$ (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$) શુદ્ધ વાસ્તવિક હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$\theta$ ની કઈ કિંમત માટે $\frac{2+3i \sin \theta}{1-2i \sin \theta}$ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા બને, જ્યાં $i=\sqrt{-1}$?

$i^2+i^3+\ldots+i^{4000}=$

$(1 + i)^8 + (1 - i)^8$ ની કિંમત શોધો.

પદાવલિ $\frac{3 + 2i\sin \theta}{1 - 2i\sin \theta}$ વાસ્તવિક બને,જો $\theta = $ [જ્યાં $n$ એ પૂર્ણાંક છે]

આપેલ સંકર સંખ્યાને $a+ib$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો: $\left[\left(\frac{1}{3}+i \frac{7}{3}\right)+\left(4+i \frac{1}{3}\right)\right]-\left(-\frac{4}{3}+i\right)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module