જો એક સિક્કાને n વખત ઉછાળવામાં આવે,તો છાપ (he | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) જ્યારે સિક્કાને $n$ વખત ઉછાળવામાં આવે ત્યારે કુલ શક્ય પરિણામોની સંખ્યા $2^n$ છે.છાપ એકી સંખ્યામાં આવે તેવા પરિણામોની સંખ્યા દ્વિપદી સહગુણકોના સરવા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) જ્યારે સિક્કાને $n$ વખત ઉછાળવામાં આવે ત્યારે કુલ શક્ય પરિણામોની સંખ્યા $2^n$ છે.છાપ એકી સંખ્યામાં આવે તેવા પરિણામોની સંખ્યા દ્વિપદી સહગુણકોના સરવાળા દ્વારા મળે છે: $\binom{n}{1} + \binom{n}{3} + \binom{n}{5} + \dots$દ્વિપદી સહગુણકોનો એક જાણીતો ગુણધર્મ છે કે એકી ક્રમના પદોનો સરવાળો અને બેકી ક્રમના પદોનો સરવાળો સમાન હોય છે,જે $2^{n-1}$ થાય છે.તેથી,સાનુકૂળ પરિણામોની સંખ્યા $2^{n-1}$ છે.જરૂરી સંભાવના = $\frac{	ext{સાનુકૂળ પરિણામો}}{	ext{કુલ પરિણામો}} = \frac{2^{n-1}}{2^n} = \frac{1}{2}$.

જો એક સિક્કાને $n$ વખત ઉછાળવામાં આવે,તો છાપ (head) એકી સંખ્યામાં આવે તેની સંભાવના કેટલી છે?

Similar Questions

$'UNIVERSITY'$ શબ્દના અક્ષરોની યાદચ્છિક ગોઠવણીમાં બંને $I$ સાથે ન આવે તેની સંભાવના શોધો.

$4$ સિક્કા એકવાર ઉછાળવામાં આવે છે. ઓછામાં ઓછી $1$ છાપ (tail) મળે તેની સંભાવના શોધો.

બે પાસા ફેંકવામાં આવે છે. જો પ્રથમ પાસા પર $5$ આવે,તો બંને પાસા પરના અંકોનો સરવાળો $11$ હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

$3$ પાસાઓને એકસાથે ફેંકતા,મળતા અંકોનો સરવાળો વધુમાં વધુ $5$ હોય તેની સંભાવના શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module