यदि $(-1, 1)$ केंद्र वाला एक वृत्त रेखा $x + 2y + 4 = 0$ को स्पर्श करता है,तो स्पर्श बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

$x+y-1=0$,$x-y-1=0$ और $y+1=0$ तीनों रेखाओं को स्पर्श करने वाले वृत्तों की संख्या है

रेखा $2x - 3y = 1$ वृत्तीय क्षेत्र $x^2 + y^2 \leq 6$ को दो भागों में विभाजित करती है। यदि $S = \left\{ \left(2, \frac{3}{4}\right), \left(\frac{5}{2}, \frac{3}{4}\right), \left(\frac{1}{4}, -\frac{1}{4}\right), \left(\frac{1}{8}, \frac{1}{4}\right) \right\}$ है,तो समुच्चय $S$ के उन बिंदुओं की संख्या जो छोटे भाग के अंदर स्थित हैं,क्या है?

वृत्त $x^2 + y^2 - 2x = 0$ द्वारा रेखा $y = x$ पर बना अंतःखंड $AB$ है। $AB$ को व्यास मानकर खींचे गए वृत्त का समीकरण . . . . . . है।

यदि वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ और $x^2 + y^2 - 2gx + g^2 - b^2 = 0$ एक-दूसरे को बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं,तो:

मान लीजिए कि वृत्त का समीकरण,जो $x$-अक्ष को बिंदु $(a, 0), a > 0$ पर स्पर्श करता है और $y$-अक्ष पर $b$ लंबाई का अंतःखंड काटता है,$x^2 + y^2 - \alpha x + \beta y + \gamma = 0$ है। यदि वृत्त $x$-अक्ष के नीचे स्थित है,तो क्रमित युग्म $(2a, b^2)$ किसके बराबर है?