જો એક વર્તુળ બિંદુઓ (0, 0),(a, 0) અને (0, b) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે.વર્તુળ $(0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $0^2 + 0^2 + 2g(0) + 2f(0) + c = 0$,જે $c = 0$

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{a}{2}, \frac{b}{2} \right)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે.વર્તુળ $(0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $0^2 + 0^2 + 2g(0) + 2f(0) + c = 0$,જે $c = 0$ આપે છે.તે $(a, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $a^2 + 0^2 + 2g(a) + 2f(0) + 0 = 0$,જે $a^2 + 2ga = 0$ સૂચવે છે,તેથી $g = -\frac{a}{2}$.તે $(0, b)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $0^2 + b^2 + 2g(0) + 2f(b) + 0 = 0$,જે $b^2 + 2fb = 0$ સૂચવે છે,તેથી $f = -\frac{b}{2}$.વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f)$ છે.$g$ અને $f$ ની કિંમતો મૂકતા,કેન્દ્ર $\left( -(-\frac{a}{2}), -(-\frac{b}{2}) \right) = \left( \frac{a}{2}, \frac{b}{2} \right)$ મળે છે.

જો એક વર્તુળ બિંદુઓ $(0, 0)$,$(a, 0)$ અને $(0, b)$ માંથી પસાર થતું હોય,તો તેનું કેન્દ્ર શું છે?

Similar Questions

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જે $x$-અક્ષને સ્પર્શે છે અને જેનું કેન્દ્ર $(1, 2)$ છે.

એક વર્તુળ $y$-અક્ષને $(0, 4)$ બિંદુએ સ્પર્શે છે અને $x$-અક્ષ પર $6$ એકમ લંબાઈની જીવા બનાવે છે. વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

રેખાઓ $2x - 3y = 5$ અને $3x - 4y = 7$ એ $154$ ચો. એકમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા વર્તુળના વ્યાસ છે. તો વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો $(-1,0), (-1,1), (1,1)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ $ax^2+ay^2+2gx+2fy-2=0$ હોય,તો $a=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module