यदि एक वृत्त और एक वर्ग का परिमाप समान है,तो

मान लीजिए $ABCDEF$ एक षट्भुज है जहाँ $AB=BC=CD=1$ और $DE=EF=FA=2$ है। यदि शीर्ष $A, B, C, D, E, F$ एक ही वृत्त पर स्थित हैं,तो उनसे गुजरने वाले वृत्त की त्रिज्या क्या है?

मान लीजिए कि एक वृत्त $C$ बिंदुओं $(4, 2)$ और $(0, 2)$ से होकर गुजरता है,और इसका केंद्र रेखा $3x + 2y + 2 = 0$ पर स्थित है। तो वृत्त $C$ की उस जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए जिसका मध्यबिंदु $(1, 2)$ है:

यदि $\alpha \neq -4$ और $(2, \alpha)$ वृत्त $x^2+y^2-4x+8y+6=0$ की एक जीवा का मध्य-बिंदु है,तो जीवा के $y$-अंतःखंड के मान किस अंतराल में स्थित हैं?

यदि वृत्त $x^2+y^2=4$ के व्यास के सिरों से रेखा $x+y+1=0$ पर खींचे गए लंबों की लंबाइयों का गुणनफल अधिकतम है,तो उस व्यास के दो सिरे हैं

यदि वृत्त $x^2 + y^2 - 6x - 8y + (25 - a^2) = 0$,$x$-अक्ष को स्पर्श करता है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।