यदि किसी पिंड को पृथ्वी के व्यास के अनुदिश खोदी गई सुरंग में छोड़ा जाता है,तो वह किस आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त गति करेगा?

$h$ ऊँचाई और $A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाला लकड़ी का एक बेलनाकार लट्ठा पानी में तैर रहा है। इसे नीचे की ओर दबाकर छोड़ दिया जाता है। सिद्ध कीजिए कि लट्ठा $T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{A\rho g}}$ आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त गति $(SHM)$ करेगा,जहाँ $m$ वस्तु का द्रव्यमान है और $\rho$ द्रव का घनत्व है।

एक कण $A$ आयाम की रैखिक सरल आवर्त गति कर रहा है। जब यह अपनी माध्य और चरम स्थिति के बीच में होता है,तो इसके वेग और त्वरण के परिमाण समान होते हैं। गति का आवर्तकाल क्या है?

एक पिंड $F_1$ बल के प्रभाव में $(4/5) \ s$ के आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त गति करता है। यदि बल को बदलकर $F_2$ कर दिया जाए,तो यह $(3/5) \ s$ के आवर्तकाल के साथ $SHM$ करता है। यदि दोनों बल $F_1$ और $F_2$ एक साथ पिंड पर एक ही दिशा में कार्य करें,तो इसका आवर्तकाल ($s$ में) क्या होगा?

एक गेंद चित्र में दिखाए अनुसार एक गोलाकार उथले कटोरे (त्रिज्या $R$) में बिना फिसले लुढ़क रही है और सरल आवर्त गति कर रही है। यदि गेंद की त्रिज्या दोगुनी कर दी जाए,तो दोलन का आवर्तकाल

$M$ द्रव्यमान और $A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल का एक बेलनाकार ब्लॉक $\rho$ घनत्व वाले द्रव में अपनी अक्ष को ऊर्ध्वाधर रखते हुए तैर रहा है। जब इसे थोड़ा दबाकर छोड़ा जाता है,तो ब्लॉक दोलन करने लगता है। दोलन का आवर्तकाल क्या है?