જો એક દડાને શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે અને સમય $t$ માં કાપેલું અંતર $s$ એ $s = 22t - 11t^{2}$ દ્વારા આપવામાં આવે, તો દડા દ્વારા કાપવામાં આવેલું કુલ અંતર કેટલું છે ($\text{ એકમ}$ માં)?

$36 \text{ m}$ લંબાઈના તારને બે ટુકડાઓમાં કાપવામાં આવે છે. એક ટુકડાને વાળીને ચોરસ અને બીજા ટુકડાને વાળીને વર્તુળ બનાવવામાં આવે છે. જો બંને આકૃતિઓના ક્ષેત્રફળનો સરવાળો ન્યૂનતમ હોય અને વર્તુળનો પરિઘ $k \text{ m}$ હોય,તો $\left(\frac{4}{\pi}+1\right) k$ ની કિંમત ..... થાય.

જો $y = \frac{ax - b}{(x - 1)(x - 4)}$ ને ટર્નિંગ પોઈન્ટ $P(2, -1)$ હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો શું હશે?

ધારો કે $f: R \to R$,$f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ ને કોઈ અંતિમ મૂલ્ય (extreme value) નથી. તો નીચેનામાંથી કયું હંમેશા સાચું છે?

વિધેય $f(x) = \int \limits_0^2 e^{|x-t|} dt$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = |x^2 - x + 1| + [x^2 - x + 1]$,જ્યાં $[t]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તેનું અંતરાલ $[-1, 2]$ માં નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ મૂલ્ય શું છે?